兩組鄰邊分別相等的四邊形，我們稱它為箏形，如圖所示，在箏形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于點(diǎn)O。
（1）求證：①△ABC≌△ADC；
②OB=OD，AC⊥BD；
（2）如果AC=6，BD=4，求箏形ABCD的面積。
解：（1）①在△ABC和△ADC中，
AB=AD，BC=DC，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC；
②∵ABC≌△ADC，
∴∠BAO=∠DAO，
∵AB=AD，AO=AO，
∴△ABO ≌△ADO，
∴OB=OD，
∴∠AOB=∠AOD，
∵B、O、D在同一直線上，
∴∠AOB=∠AOD=90°，
∴AC⊥BD；
（2）箏形ABCD的面積=△ABC的面積+△ACD的面積=×AC×BO+×AC×DO=×AC×BD=×6×4=12。
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3、給出下列命題：①四條邊相等的四邊形是正方形；②兩組鄰邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；④兩條對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形．其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、給出下列命題，其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是（　　）
①四條邊相等的四邊形是正方形；②兩組鄰邊分別相等的四邊形是平行四邊形
③有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；④矩形、線段都是軸對(duì)稱圖形

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給出下列命題:①四條邊相等的四邊形是正方形；②兩組鄰邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；④兩條對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形.其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是（    ）A、1            B、2           C、3           D、4

 

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給出下列命題：①四條邊相等的四邊形是正方形；②兩組鄰邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；④兩條對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形．其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（9）（解析版） 題型：選擇題

給出下列命題：①四條邊相等的四邊形是正方形；②兩組鄰邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；④兩條對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形．其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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