Question

二次函數(shù)y＝ax²與一次函數(shù)y＝ax＋b(a≠0，b≠0)在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是

[　　]

A．

B．

C．

D．

Answer 1

答案：D
解析：

解：方法一　A選項(xiàng)中，y＝ax2中的a＞0，y＝ax＋b中的a＜0，在同一坐標(biāo)系內(nèi)，a的值應(yīng)相同，這里互相矛盾． 　　B選項(xiàng)中，y＝ax2中的a＞0，y＝ax＋b中的a＜0，也互相矛盾． 　　C選項(xiàng)中，y＝ax2中的a＜0，y＝ax＋b中的a＞0，也互相矛盾． 故本題采用排除法，選D． 　　方法二　(1)取a＝1，則二次函數(shù)為y＝x2，對(duì)應(yīng)拋物線開口向上，而一次函數(shù)為y＝x＋b，對(duì)應(yīng)直線朝右上方傾斜；所以A、B選項(xiàng)都不對(duì)．另外C選項(xiàng)拋物線開口向下a＜0，也不對(duì)，故選D． 　　(2)或者取a＝－1，則二次函數(shù)y＝－x2，對(duì)應(yīng)拋物線開口向下，而一次函數(shù)為y＝－x＋b，對(duì)應(yīng)直線朝左上方傾斜．D選項(xiàng)滿足，故選D． 　　思路點(diǎn)撥：對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)的圖形特征進(jìn)行觀察、分析，并對(duì)主要參數(shù)a進(jìn)行分類討論．或者用特殊值代入檢驗(yàn)確定選項(xiàng)． 　　評(píng)注：這一類題屬于考查二次函數(shù)及一次函數(shù)圖象特征題，首先要抓住主要特征量，然后進(jìn)行觀察、分析、推理，在同一坐標(biāo)系中，若兩個(gè)函數(shù)的圖象相容，即不產(chǎn)生矛盾，就是正確的選項(xiàng)，若兩者不相容，即產(chǎn)生矛盾，就要舍去．由于這是一道選擇題，字母a、b的值是非零實(shí)數(shù)，因此可用特殊值法來(lái)解．若取的值巧，則解題就很快．比如，本例取a＝－1，就使解題又快又準(zhǔn)．