Question

設(shè)正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y=

2-a

x

的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1，求a的值和兩個(gè)函數(shù)解析式．

Answer 1

分析：設(shè)此交點(diǎn)的坐標(biāo)是：（1，b），代入正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式得到b=a且b=2-a，求出a即可．

解答：解：∵設(shè)正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y=

2-a

x

的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1，
設(shè)此交點(diǎn)的坐標(biāo)是：（1，b），
代入得：b=a且b=2-a，
∴a=2-a，
解得：a=1，
∴y=x，y=

1

x

，
答：a的值是1，兩個(gè)函數(shù)解析式分別是y=x，y=

1

x

．

點(diǎn)評：本題主要考查對解二元一次方程組，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題等知識點(diǎn)的理解和掌握，能理解題意得到b=a和b=2-a是解此題的關(guān)鍵．