精英家教網如圖，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分線，AD是BC邊上的高，且∠B=40°，∠C=60°，求∠EAD的度數(shù)．
分析：解題思路：首先根據(jù)三角形的內角和定理求得∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義求得∠BAE，再根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和求得∠AED，最后根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余即可求解．
解答：解：∵∠B=40°，∠C=60°，
∴∠BAC=80°．
又AE是∠BAC的角平分線，
∴∠BAE=
1
2
∠BAC=40°，
∴∠AED=80°，
又AD是BC邊上的高，
∴∠EAD=10°．
點評：此類題要首先明確思路，運用三角形的內角和定理及其推論、角平分線的定義即可求解．
練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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