如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a＞0）交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)，已知B點(diǎn)坐標(biāo)為（8、0），tan∠ABC=，△ABC的面積為8。
（1）求：拋物線(xiàn)的解析式；
（2）若動(dòng)直線(xiàn)EF（EF∥x軸），從C點(diǎn)開(kāi)始，以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度向x軸方向平移，與x軸重合時(shí)結(jié)束，并且分別交y軸、線(xiàn)段CB于E、F兩點(diǎn)。動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)在線(xiàn)段OB上以每秒2個(gè)長(zhǎng)度單位的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)結(jié)束，連結(jié)FP，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否存在t的值，使以P、B、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，若存在，請(qǐng)求出t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
（3）在（2）的條件下，設(shè)AC與EF交于點(diǎn)M，求當(dāng)t為何值時(shí)，M、P、A、F所圍成的圖形是平行四邊形、等腰梯形和等腰直角三角形。
解：（1）A（4，0），B（8，0），C（0，4）
則；
（2）存在，
BA=4，AC=，BC=4，BP=2t，
由得，得
由得，化簡(jiǎn)
所以。
（3）t=或t=2或t=。
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、如圖，直線(xiàn)y=ax+b與拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的圖象在同一坐標(biāo)系中可能是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，拋物線(xiàn)y1=-ax2-ax+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-
1
2
，
9
8
），且與拋物線(xiàn)y2=ax2-ax-1相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求a值；
（2）設(shè)y1=-ax2-ax+1與x軸分別交于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊），y2=ax2-ax-1與x軸分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊），觀(guān)察M，N，E，F(xiàn)四點(diǎn)的坐標(biāo)，寫(xiě)出一條正確的結(jié)論，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明；
（3）設(shè)A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別記為xA，xB，若在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)Q（x，0），且xA≤x≤xB，過(guò)Q作一條垂直于x軸的直線(xiàn)，與兩條拋物線(xiàn)分別交于C，D精英家教網(wǎng)兩點(diǎn)，試問(wèn)當(dāng)x為何值時(shí)，線(xiàn)段CD有最大值，其最大值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，拋物線(xiàn)y=-ax2+ax+6a交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交x軸正半軸于點(diǎn)B，交y軸正半軸于點(diǎn)D，精英家教網(wǎng)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線(xiàn)上一點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求證：四邊形ABCD的等腰梯形；
（3）如果∠CAB=∠ADO，求α的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，與y軸相交于點(diǎn)A，直線(xiàn)y=ax+3與y軸也交于點(diǎn)A，矩形ABCO的頂點(diǎn)B在精英家教網(wǎng)此拋物線(xiàn)上，矩形面積為12，
（1）求該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸；
（2）⊙P是經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)圓，當(dāng)⊙P與y軸相交，且在y軸上兩交點(diǎn)的距離為4時(shí)，求圓心P的坐標(biāo)；
（3）若線(xiàn)段DO與AB交于點(diǎn)E，以點(diǎn)D、A、E為頂點(diǎn)的三角形是否有可能與以點(diǎn)D、O、A為頂點(diǎn)的三角形相似，如果有可能，請(qǐng)求出點(diǎn)D坐標(biāo)及拋物線(xiàn)解析式；如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+ax+c與y軸交于點(diǎn)C（0，-2），精英家教網(wǎng)與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0）．
（1）求該拋物線(xiàn)的解析式；
（2）M是線(xiàn)段OB上一動(dòng)點(diǎn)，N是線(xiàn)段OC上一動(dòng)點(diǎn)，且ON=2OM，分別連接MC、MN．當(dāng)△MNC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；
（3）若平行于x軸的動(dòng)直線(xiàn)與該拋物線(xiàn)交于點(diǎn)P，與線(xiàn)段AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1，0）．問(wèn)：是否存在直線(xiàn)l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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