如圖，一個凸六邊形的六個內(nèi)角都是120°，六條邊的長分別為a，b，c，d，e，f，則下列等式中成立的是


  1. A.
    a+b+c=d+e+f
  2. B.
    a+c+e=b+d+f
  3. C.
    a+b=d+e
  4. D.
    a+c=b+d
C
分析：如解答中圖，連接AB，過E作EC∥AG，過F作FD∥AH，易得三角形BCE和BDF是等邊三角形，四邊形ACEG和ADFH是平行四邊形．可得AB=b+c=d+e，a=c，d=f．
解答：解：如圖，連接AB，過E作EC∥AG，過F作FD∥AH，
∵六個內(nèi)角都是120°顯然GE∥HF，
∴四邊形ACEG和ADFH是平行四邊形，三角形BCE和BDF是等邊三角形，四邊形ABEG和ABFH是等腰梯形
∴AB=b+c=d+e，a=c，d=f．
可知a+b=d+e．
故選C．
點(diǎn)評：考查了平行四邊形與等邊三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，是一個用六根竹條連接而成的凸六邊形風(fēng)箏骨架，考慮到骨架的穩(wěn)定性、對稱性、實(shí)用性等因素，請再加三根竹條與其頂點(diǎn)連接．
要求：在圖（1）、（2）中分別加三根竹條，設(shè)計出兩種不同的連接方案．（用直尺連接）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

54、如圖，是一個用六根竹條連接而成的凸六邊形風(fēng)箏骨架，考慮到骨架的穩(wěn)固性、美觀性、實(shí)用性等因素，需再加竹條與其頂點(diǎn)連接．要求：
（1）在圖（1）、（2）中分別加適當(dāng)根竹條，設(shè)計出兩種不同的連接方案；
（2）通過上面的設(shè)計，可以看出至少需再加幾根竹條，才能保證風(fēng)箏骨架穩(wěn)固、美觀和實(shí)用？
（3）在上面的方案設(shè)計過程中，你所應(yīng)用的數(shù)學(xué)道理是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，是一個用六根竹條連接而成的凸六邊形風(fēng)箏骨架，考慮到骨架的穩(wěn)定性、對稱性、實(shí)用性等因素，請再加三根竹條與其頂點(diǎn)連接，設(shè)計出兩種不同的連接方案（用直尺連接）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省大豐市初一第一學(xué)期末數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，是一個用六根竹條連接而成的凸六邊形風(fēng)箏骨架，考慮到骨架的穩(wěn)固性、美觀性、實(shí)用性等因素，需再加竹條與其頂點(diǎn)連接。要求：

（1）在圖（1）、（2）中分別加適當(dāng)根竹條，設(shè)計出兩種不同的連接方案。

（2）通過上面的設(shè)計，可以看出至少需再加        根竹條，才能保證風(fēng)箏骨架穩(wěn)固、美觀和實(shí)用。（3）在上面的方案設(shè)計過程中，你所應(yīng)用的數(shù)學(xué)道理是              

 

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