【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象經(jīng)過(0,0)、(1,1)、(1,9)三點,下列性質(zhì)錯誤的是( )

A.開口向上B.對稱軸在y軸左側(cè)

C.經(jīng)過第四象限D.當(dāng)x>0，y隨x增大而增大

【答案】C

【解析】

利用待定系數(shù)法求出拋物線解析式，并將其配方成頂點式，再依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)逐一判斷即可得．

解：把（0，0），（-1，-1），（1，9）三點代入二次函數(shù)y=ax2+bx+c，

得

解得

因此拋物線解析式y=4x2+5x=4（x+）2-．
由a=1＞0知拋物線開口向上，A選項正確；
拋物線的對稱軸為直線x=-＜0，在y軸的左側(cè)，B選項正確；
拋物線經(jīng)過原點且對稱軸在y軸的左側(cè)，則拋物線經(jīng)過第一、二、三象限，C選項錯誤；
當(dāng)x＞-時，y隨x的增大而增大，D選項正確；
故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于60元，經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如下表：

售價x（元/千克）

50

60

70

銷售量y（千克）

100

80

60

（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；

（2）求售價為多少元時每天獲得利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種爆竹點燃后，其上升高度h（米）和時間t（秒）符合關(guān)系式h＝v0t+gt2（0＜t≤2），其中重力加速度g以10米/秒2計算．這種爆竹點燃后以v0＝20米/秒的初速度上升．（上升過程中，重力加速度g為﹣10米/秒2；下降過程中，重力加速度g為10米/秒2）

（1）這種爆竹在地面上點燃后，經(jīng)過多少時間離地15米？

（2）在爆竹點燃后的1.5秒至1.8秒這段時間內(nèi)，判斷爆竹是上升，或是下降，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，利用函數(shù)y＝x2﹣4x+3的圖象，直接回答：

（1）方程x2﹣4x+3＝0的解是　 　；

（2）當(dāng)x滿足　 　時，函數(shù)值大于0．

（3）當(dāng)0＜x＜5時，y的取值范圍是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝90°，點D為邊AC的中點，請按下列要求作圖

并解決問題：

（1）作點D關(guān)于BC的對稱點O；

（2）在（1）的條件下，將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，

①畫出旋轉(zhuǎn)后的△EFG（其中A、B、C三點旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點分別是點E、F、G）；

②若∠C＝a，則∠BGC＝　 　．（用含a的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD為臺球桌面，AD=240cm，AB=120cm，球目前在G點位置，AG=80cm，如果小丁瞄準BC邊上的點F將球打過去，經(jīng)過點F反彈后碰到CD邊上的點H，再經(jīng)過點H反彈后，球剛好彈到AD邊的中點E處落袋．

（1）求證：△BGF∽△DHE；

（2）求BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，△ABC在直角坐標系內(nèi)，三個頂點的坐標分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為一個單位長度）．

①畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1 ， 點C1的坐標是________；

②以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2 ， 使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標是________；

③若M（a，b）為線段AC上任一點，寫出點M的對應(yīng)點M2的坐標________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為指導(dǎo)某種應(yīng)季商品的生產(chǎn)和銷售，對三月份至七月份該商品的售價和成本進行了調(diào)研，結(jié)果如下：一件商品的售價M(元)與時間t(月)的關(guān)系可用一條線段上的點來表示(如圖甲)，一件商品的成本Q(元)與時間t(月)的關(guān)系可用一段拋物線上的點來表示，其中6月份成本最高(如圖乙)．根據(jù)圖象提供的信息解答下面的問題：

(1)一件商品在3月份出售時的利潤是多少元？(利潤＝售價－成本)

(2)求出一件商品的成本Q(元)與時間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利潤W(元)與時間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？若該公司能在一個月內(nèi)售出此種商品30 000件，請你計算該公司在一個月內(nèi)最少獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】雙十一期間，某百貨商場打算對某商品進行一次促銷活動，該商品的進價為每件20元．在之前的銷售過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每件售價定為30元時，每月銷售量為500件，若售價每提高1元，每月的銷售量將減少10件．

（1）設(shè)該商品售價提高x元時，每月獲得的利潤為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）如果商場想要獲得的月利潤為8000元，則該商品的銷售單價應(yīng)定為每件多少元？

（3）若有關(guān)物價部門規(guī)定，該商品的銷售單價不得高于其進價的兩倍，則此時商場獲得的最大月利潤是多少？

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