Question

從-55起逐次加1得到一連串整數(shù)，-54，-53，-52，…請(qǐng)問(wèn)：
（1）第100個(gè)整數(shù)是什么？
（2）這100個(gè)整數(shù)的和是什么？

Answer 1

分析：（1）第一個(gè)整數(shù)為-55+1=-54；第二個(gè)整數(shù)為-55+2=-53；第三個(gè)整數(shù)為-55+3=-52，依此類(lèi)推第n個(gè)整數(shù)為-55+n，故第100個(gè)整數(shù)為-55+100=45；
（2）100個(gè)整數(shù)之和為：-54+（-53）+（-52）+（-1）+0+1+…+（45），找出互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，剩下的利用同號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算，即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）第100個(gè)整數(shù)為-55+100=45；
（2）這100個(gè)整數(shù)和為（-54）+（-53）+（-52）+（-1）+0+1+…+（45）
=-（1+2+…+54）+（1+2+…+45）
=-（46+47+48+49+50+51+52+53+54）
=-450．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)，其中得出規(guī)律第n個(gè)整數(shù)為-55+n是本題的突破點(diǎn)．