Question

（1）計算：（-）²-2012+；
（2）解方程：x（x-6）=-9．

Answer 1

【答案】分析：（1）先計算負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪，然后計算加減法；
（2）先將原方程轉(zhuǎn)化為一般式方程x²-6x+9=0，然后利用完全平方差公式將等式的左邊轉(zhuǎn)化為x-3的平方的形式．
解答：解：（1）原式=3-1+2      …（3分）
=4；            …（4分）

（2）由原方程，得
x²-6x+9=0，
配方，得（x-3）²=0  …（2分）
直接開平方，得
x-3=0，即x₁=x₂=3  …（4分）
點評：本題綜合考查了解一元二次方程--配方法、實數(shù)的運算、零指數(shù)冪等知識點．用配方法解一元二次方程的步驟：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移項，把常數(shù)項移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程兩邊同時除以二次項系數(shù)，即化成x²+px+q=0，然后配方．