【題目】校車安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道l上確定點D，使CD與l垂直，測得CD的長等于21米，在l上點D的同側(cè)取點A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．
（1）求AB的長（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： =1.73， =1.41）；
（2）已知本路段對校車限速為40千米/小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速？說明理由．

【答案】
（1）解：由題意得，

在Rt△ADC中，AD= =≈36.33（米），

在Rt△BDC中，BD= ≈12.11（米），

則AB=AD﹣BD=36.33﹣12.11=24.22≈24.2（米）


（2）解：超速．

理由：∵汽車從A到B用時2秒，

∴速度為24.2÷2=12.1（米/秒），

∵12.1×3600=43560（米/時），

∴該車速度為43.56千米/小時，

∵大于40千米/小時，

∴此校車在AB路段超速


【解析】（1）分別在Rt△ADC與Rt△BDC中，利用正切函數(shù)，即可求得AD與BD的長，繼而求得AB的長；（2）由從A到B用時2秒，即可求得這輛校車的速度，比較與40千米/小時的大小，即可確定這輛校車是否超速．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=30°，點D是BC上一點，連接AD，過點A作AG⊥AD，點F在線段AG上，延長DA至點E，使AE=AF，連接EG，CG，DF，若EG=DF，點G在AC的垂直平分線上，則 的值為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】星期天，李玉剛同學(xué)隨爸爸媽媽回老家探望爺爺奶奶，爸爸8：30騎自行車先走，平均每小時騎行20km；李玉剛同學(xué)和媽媽9：30乘公交車后行，公交車平均速度是40km/h．爸爸的騎行路線與李玉剛同學(xué)和媽媽的乘車路線相同，路程均為40km．設(shè)爸爸騎行時間為x（h）．
（1）請分別寫出爸爸的騎行路程y1（km）、李玉剛同學(xué)和媽媽的乘車路程y2（km）與x（h）之間的函數(shù)解析式，并注明自變量的取值范圍；
（2）請在同一個平面直角坐標系中畫出（1）中兩個函數(shù)的圖象；
（3）請回答誰先到達老家．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】要在寬為36m的公路的綠化帶MN（寬為4m）的中央安裝路燈，路燈的燈臂AD的長為3m，且與燈柱CD成120°（如圖所示），路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線AB與燈臂垂直．當燈罩的軸線通過公路路面一側(cè)的中間時（除去綠化帶的路面部分），照明效果最理想，問：應(yīng)設(shè)計多高的燈柱，才能取得最理想的照明效果？（精確到0.01m，參考數(shù)據(jù) ≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形OABC在直角坐標系中，點A的坐標為（5，0），對角線OB= ，反比例函數(shù) 經(jīng)過點C，則k的值等于（ ）

A.12
B.8
C.15
D.9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CD是高，CE是中線，CE=CB，點A、D關(guān)于點F對稱，過點F作FG∥CD，交AC邊于點G，連接GE．AC=18，BC=12，則△CEG的周長為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=x2+（1﹣m）x﹣m（其中0＜m＜1）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，對稱軸為直線l．設(shè)P為對稱軸l上的點，連接PA、PC，PA=PC

（1）∠ABC的度數(shù)為
（2）求P點坐標（用含m的代數(shù)式表示）
（3）在坐標軸上是否存在著點Q（與原點O不重合），使得以Q、B、C為頂點的三角形與△PAC相似，且線段PQ的長度最��？如果存在，求出所有滿足條件的點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G三點，過點D作⊙O的切線BC于點M，切點為N，則DM的長為（　�。�

A.
B.
C.
D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，海面上B、C兩島分別位于A島的正東和正北方向．一艘船從A島出發(fā)，以18海里/時的速度向正北方向航行2小時到達C島，此時測得B島在C島的南偏東43°．求A、B兩島之間的距離．（結(jié)果精確到0.1海里）
【參考數(shù)據(jù)：sin43°=0.68，cos43°=0.73，tan43°=0.93】

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同步練習(xí)冊答案