【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于點(diǎn)E,且AB=AE,延長(zhǎng)AB與DE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.下列結(jié)論中:①△ABC≌△AED;②△ABE是等邊三角形;③AD=AF;④S△ABE=S△CDE;⑤S△ABE=S△CEF . 其中正確的是 .
【答案】①②⑤
【解析】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AD∥BC,AD=BC,
∴∠EAD=∠AEB,
又∵AE平分∠BAD,
∴∠BAE=∠DAE,
∴∠BAE=∠BEA,
∴AB=BE,
∵AB=AE,
∴△ABE是等邊三角形;
②正確;
∴∠ABE=∠EAD=60°,
∵AB=AE,BC=AD,
∴△ABC≌△EAD(SAS);
①正確;
∵△FCD與△ABC等底(AB=CD)等高(AB與CD間的距離相等),
∴S△FCD=S△ABC ,
又∵△AEC與△DEC同底等高,
∴S△AEC=S△DEC ,
∴S△ABE=S△CEF;
⑤正確.
若AD與AF相等,即∠AFD=∠ADF=∠DEC
即EC=CD=BE
即BC=2CD,
題中未限定這一條件
∴③④不一定正確;
故答案為:①②⑤.
由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC,AD=BC,由AE平分∠BAD,可得∠BAE=∠DAE,可得∠BAE=∠BEA,得AB=BE,由AB=AE,得到△ABE是等邊三角形,②正確;則∠ABE=∠EAD=60°,由SAS證明△ABC≌△EAD,①正確;由△FCD與△ABD等底(AB=CD)等高(AB與CD間的距離相等),得出S△FCD=S△ABD , 由△AEC與△DEC同底等高,所以S△AEC=S△DEC , 得出S△ABE=S△CEF . ⑤正確.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算題:
(1)(﹣1)2012+(π﹣3.14)0﹣(﹣ )﹣1;
(2)a2bc3(﹣2a2b2c)2;
(3)(4a3b﹣6a2b22ab)÷2ab;
(4)x2﹣(x+2)(x﹣2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司有員工50人,為了提高經(jīng)濟(jì)效益,決定引進(jìn)一條新的生產(chǎn)線并從現(xiàn)有員工中抽調(diào)一部分員工到新的生產(chǎn)線上工作,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):分工后,留在原生產(chǎn)線上工作的員工每月人均產(chǎn)值提高40%;到新生產(chǎn)線上工作的員工每月人均產(chǎn)值為原來(lái)的3倍,設(shè)抽調(diào)x人到新生產(chǎn)線上工作.
(1)填空:若分工前員工每月的人均產(chǎn)值為a元,則分工后,留在原生產(chǎn)線上工作的員工每月人均產(chǎn)值是元,每月的總產(chǎn)值是元;到新生產(chǎn)線上工作的員工每月人均產(chǎn)值是元,每月的總產(chǎn)值是元;
(2)分工后,若留在原生產(chǎn)線上的員工每月生產(chǎn)的總產(chǎn)值不少于分工前原生產(chǎn)線每月生產(chǎn)的總產(chǎn)值;而且新生產(chǎn)線每月生產(chǎn)的總產(chǎn)值又不少于分工前生產(chǎn)線每月生產(chǎn)的總產(chǎn)值的一半.問(wèn):抽調(diào)的人數(shù)應(yīng)該在什么范圍?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖1,如果ɑ,β都為銳角,且tanɑ=,tanβ=,則ɑ+β=___________;
(2)如果ɑ,β都為銳角,當(dāng)tanɑ=5,tanβ=時(shí),在圖2的正方形網(wǎng)格中,利用已作出的銳角ɑ,畫(huà)出∠MON,使得∠MON=ɑ-β.此時(shí)ɑ-β=__________度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,長(zhǎng)方形OABC中,O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A(3,0),C(0,2),點(diǎn)B在第一象限.
(1)寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)若過(guò)點(diǎn)C的直線交長(zhǎng)方形的OA邊于點(diǎn)D,且把長(zhǎng)方形OABC的周長(zhǎng)分成2:3的兩部分,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)如果將(2)中的線段CD向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到對(duì)應(yīng)線段C′D′,在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△CD′C′,并求出它的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程x2+mx+1=0根的判別式的值為5,則m=( 。
A. ±3B. 3C. 1D. ±1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】地球上陸地的面積約為150 000 000km2.把“150 000 000”用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 1.5×108 B. 1.5×107 C. 1.5×109 D. 1.5×106
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【題目】根據(jù)已知求值.
(1)已知3×9m×27m=316 , 求m的值.
(2)已知am=2,an=5,求a2m﹣3n的值.
(3)已知2x+5y﹣3=0,求4x32y的值.
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