Question

已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為2，則

a+b

x

+x³-cd=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：代數(shù)式求值,相反數(shù),絕對(duì)值,倒數(shù)

專題：

分析：根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0可得a+b=0，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1可得cd=1，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出x=±2，然后分情況代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：∵a、b互為相反數(shù)，
∴a+b=0，
∵c、d互為倒數(shù)，
∴cd=1，
∵x的絕對(duì)值為2，
∴x=±2，
當(dāng)x=2時(shí)，

a+b

x

+x³-cd=0+2³-1=8-1=7，
當(dāng)x=-2時(shí)，

a+b

x

+x³-cd=0+（-2）³-1=-8-1=-9，
綜上所述，

a+b

x

+x³-cd=7或-9．
故答案為：7或-9．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．