Question

【題目】把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為m cm，寬為n cm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是（　�。�

A. 4m cm B. 4n cm C. 2（m+n）cm D. 4（m﹣n）cm

Answer 1

【答案】B

【解析】設(shè)小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)為x，寬為y，由圖形得到m-x=2y，即x+2y=m，分別表示陰影部分兩長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，進(jìn)而表示出陰影部分的周長(zhǎng)和，去括號(hào)合并后，將x+2y=m代入，即可得到結(jié)果．

解：設(shè)小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)為x，寬為y，可得：m-x=2y，即x+2y=m，根據(jù)題意得：陰影部分的周長(zhǎng)為
2[（m-x）+（n-x）]+2[（n-2y）+（m-2y）]=2（2m+2n-2x-4y）=4[m+n-（x+2y）]=4（m+n-m）=4n．
故答案為：4n．

故選A．

“點(diǎn)睛”本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，在解題時(shí)要根據(jù)題意結(jié)合圖形得出答案是解題的關(guān)鍵．