如圖，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4的半徑都為1，其中⊙O1和⊙O2外切，⊙O2、⊙O3，⊙O4兩兩外切，并且O1、O2、O3、三點在同一直線上．
（1）請直接寫出O2O4的長；
（2）若⊙O1沿圖中箭頭所示的方向在⊙O2的圓周上滾動，最后⊙O1滾動到⊙O4的位置上，試求在上述滾動過程中圓心O1移動的距離．（精確到0.01）

【答案】分析：（1）根據(jù)兩圓外切，圓心距等于兩圓半徑之和求解；
（2）結(jié)合圖形分析圓心O1移動的路線是圓心角為120°半徑為2的扇形弧長，根據(jù)弧長公式進(jìn)行計算．
解答：解：
（1）O2O4=1+1=2；

（2）O1移動路線是圓心角為120°半徑為2的扇形弧長，
即．
點評：熟悉兩圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系，能夠熟練運用弧長公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O1與⊙O2外切于點P，外公切線AB切⊙O1于點A，切⊙O2于點B，
（1）求證：AP⊥BP；
（2）若⊙O1與⊙O2的半徑分別為r和R，求證：
AP2
BP2
=
r
R
；
（3）延長AP交⊙O2于C，連接BC，若r：R=2：3，求tan∠C的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O1、⊙O2相交于點A、B，現(xiàn)給出4個命題：
（1）若AC是⊙O2的切線且交⊙O1于點C，AD是⊙O1的切線且交⊙O2于點D，則AB2=BC•BD；
（2）連接AB、O1O2，若O1A=15cm，O2A=20cm，AB=24cm，則O1O2=25cm；
（3）若CA是⊙O1的直徑，DA是⊙O2的一條非直徑的弦，且點D、B不重合，則C、B、D三點不在同一條直線上；
（4）若過點A作⊙O1的切線交⊙O2于點D，直線DB交⊙O1于點C，直線CA交⊙O2于點E，連接DE，則DE2=DB•DC．
則正確命題的序號是
 
．（在橫線上填上所有正確命題的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O1，⊙O2，⊙O3，⊙O4，⊙O的半徑均為2cm，⊙O與⊙O1，⊙O3相外切，⊙O與⊙O2，⊙O4相外切，并且圓心分別位于兩條互相垂直的直線L1，L2上，連接O1，O2，O3，O4得四邊形O1O2O3O4，則圖中陰影部分的面積為
 
cm2．（π≈3.14）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，經(jīng)過A的直線CD與⊙O1交于點C、與⊙O2交于點D，經(jīng)過點B的直線EF與⊙O1交于點E、與⊙O2交于點F，連接CE、DF．若∠AO1E=100°，則∠D的度數(shù)為
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1998•南京）如圖，⊙O1和⊙O2內(nèi)切于點P，⊙O2的弦AB經(jīng)過⊙O1的圓心O1，交⊙O1于點C、D，若AC：CD：BD=3：4：2，則⊙O1與⊙O2的直徑之比為（　　）

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