Question

菱形的周長(zhǎng)為20cm，它的一條對(duì)角線長(zhǎng)為6cm，則其面積為cm²．

1. A.
   6
2. B.
   12
3. C.
   18
4. D.
   24

Answer 1

D
分析：畫出圖形，可得邊長(zhǎng)AB=5cm，由于AC⊥BD，由勾股定理可得OA及AC的值，再由菱形的面積等于兩對(duì)角線的積的一半求得．
解答：解：如圖，BD=6cm，菱形的周長(zhǎng)為20cm，則AB=5cm，
因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直平分，則OB=3cm，
由勾股定理得OA=4cm，則AC=8cm，
所以菱形的面積=12AC•BD=12×6×8=24cm²．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)，需要用到菱形的對(duì)角線互相垂直且平分，及菱形的面積等于兩條對(duì)角線的積的一半，也綜合考查勾股定理，難度一般，可以先畫出草圖．