如圖，⊙O半徑為5，△ABC的頂點在⊙O上，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，cotB=2，那么AD的長為    ．
【答案】分析：由AB=AC，AD垂直于BC，利用垂徑定理得到AD延長線過圓心O，連接OB，由cotB得到BD與AD的關(guān)系，設(shè)出AD及BD，由OA-AD表示出OD，在直角三角形OBD中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出AD的長．
解答：解：延長AD，由垂徑定理得AD的延長線過圓心O，連接OB，
∵cotB==2，
∴設(shè)AD=x，則有BD=2x，
∴OD=OA-AD=5-x，
在Rt△OBD中，根據(jù)勾股定理得：OB2=BD2+OD2，
即25=4x2+（5-x）2，
解得：x=2或x=0（舍去），
則AD=2．
故答案為：2
點評：此題考查了垂徑定理，勾股定理，以及解直角三角形，熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，半徑為1的⊙D內(nèi)切于圓心角為60°的扇形OAB，
求：（1）弧AB的長；（2）陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，半徑為6.5的⊙O′經(jīng)過原點O，并且與x軸、y軸分別交于A、B兩點，線段OA、OB（OA＞OB）的長分精英家教網(wǎng)別是方程x2+kx+60=0的兩根．
（1）求A、B兩點的距離；
（2）求點A和點B的坐標(biāo)；
（3）已知點C在劣弧OA上，連接BC交OA于D，當(dāng)OC2=CD•BC時，求點C的坐標(biāo)；
（4）在⊙O′上是否存在點P，使△ABD的面積等于△POD的面積，即S△ABD=S△POD？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點為（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，半徑為2cm，圓心角為90°的扇形OAB的
AB
上有一運動的點P．從點P向半徑OA引垂線PH交OA于點H．設(shè)△OPH的內(nèi)心為I，當(dāng)點P在
AB
上從點A運動到點B時，內(nèi)心I所經(jīng)過的路徑長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，半徑為1的等圓⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，點C從點A出發(fā)，在⊙O1，上逆時針運動；同時點F從點A出發(fā)，在⊙O2上順時針運動，兩點的運動速度相同，⊙O1的弦CB交⊙O2于點D．
（1）求證：AD=AF；
（2）若O1O2=
2
，射線CA交⊙O2于點E，試探究CE與CB之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•�？谝荒＃┤鐖D，半徑為2的⊙O與含有30°角的直角三角板ABC的AC邊切于點A，將直角三角板沿CA邊所在的直線向左平移，當(dāng)平移到AB與⊙O相切時，該直角三角板平移的距離為
2
3
2
3
．

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同步練習(xí)冊答案