如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于點E，CF⊥BC交BD于點F，且AE=CF．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．


證明：∵AE⊥AD，CF⊥BC，

∴∠EAD=∠FCB=90°，

∵AD∥BC，

∴∠ADE=∠CBF，

在Rt△AED和Rt△CFB中，

∵，

∴Rt△AED≌Rt△CFB（AAS），

∴AD=BC，

∵AD∥BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在括號里填上適當?shù)姆謹?shù)。

   24時=（    ）日      600毫升=（    ）升      4米80厘米=（    ）米

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某印刷廠一月份印刷了科技書籍50萬冊，第一季度共印182萬冊，如果平均每月的增長率相同，則增長率是多少？

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使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，矩形紙片ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，CD上有一點E，EC=2cm，AD上有一點P，PA=6cm，過點P作PF⊥AD交BC于點F，將紙片折疊，使P與E重合，折痕交PF于Q，則線段PQ的長是　　　　　　cm．

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動點P從點D出發(fā)沿DA向終點A運動，同時動點Q從點A出發(fā)沿對角線AC向終點C運動．過點P作PE∥DC，交AC于點E，動點P、Q的運動速度是每秒1個單位長度，運動時間為t秒，當點P運動到點A時，P、Q兩點同時停止運動．

（1）用含有t的代數(shù)式表示PE=　　　　　　；

（2）探究：當t為何值時，四邊形PQBE為梯形？

（3）是否存在這樣的點P和點Q，使△PQE為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的t的值；若不存在，請說明理由．

　

　


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若一次函數(shù)y=（2﹣3m）x﹣4的圖象經(jīng)過點A（x1，y1）和點B（x2，y2），當x1＜x2時，y1＞y2，則m的取值范圍是（　�。�

　 A． m＜ B． m C． m D． m

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上且BE=BD，連結(jié)AE、DE、DC，AE=DC．

（1）求證：AB=BC，AE⊥DC；

（2）若∠CAE=30°，求∠BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


．一個等邊三角形的邊長為2，則這個等邊三角形的面積為　

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