已知，如圖，AD是△ABC的高，E是AD上一點，若AD=BD，DE=DC，求證：∠1=∠C．

證明：∵AD⊥BC，
∴∠CDA=∠BED=90°，
又∵AD=BD，DE=DC
∴△CDA≌△BED，
∴∠1=∠C．
分析：欲證∠1=∠C，利用HL證明△CDA≌△BED即可．
點評：此題主要考查學生對全等三角形的判定與性質(zhì)這一知識點的理解和掌握，比較簡單，要求學生應熟練掌握．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AD是△ABC的高，試判斷∠DAE與∠B、∠ACB之間的關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，且AB：AC=3：2，則△ABD與△ACD的面積之比為（　�。�
A、3：2B、9：4C、2：3D、4：9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，AD是⊙O的弦，OB⊥AD于點E，交⊙O于點C，OE=1，BE=8，AE：AB=1：3．精英家教網(wǎng)
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）點F是弧ACD上的一點，當∠AOF=2∠B時，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，AD是一條直線，∠1=65°，∠2=115°．求證：BE∥CF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，AD是△ABC的平分線，點E在BC上，點G在CA的延長線上，EG交AB于點F，且∠AFG=∠G．求證：GE∥AD．

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