如圖，在中，，點(diǎn)在的延長線上，且，過作BEAC，與的垂線交于點(diǎn)，

（1）求證：≌.

（2）可由旋轉(zhuǎn)得到，請用直尺和圓規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心（保留作圖痕跡，不寫作法）.

 

【答案】

（1）先根據(jù)同角的余角相等得到∠A=∠DBE，再結(jié)合，即可證得結(jié)論；（2）如圖所示：

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)同角的余角相等得到∠A=∠DBE，再結(jié)合，即可證得結(jié)論；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的特征即可作出圖形.

（1）

是的垂線

在和中，，，

；

（2）作法一，如左下圖；作法二，如右下圖

考點(diǎn)：同角的余角相等，全等三角形的判定，基本作圖

點(diǎn)評：全等三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，
3
），點(diǎn)B的坐標(biāo)（-2，0），點(diǎn)O為原點(diǎn)．
（1）求過點(diǎn)A，O，B的拋物線解析式；
（2）在x軸上找一點(diǎn)C，使△ABC為直角三角形，請直接寫出滿足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）將原點(diǎn)O繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)120°后得點(diǎn)O′，判斷點(diǎn)O′是否在拋物線上，請說明理由；
（4）在x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交直線AB于點(diǎn)E，線段OE把△AOB分成兩個三角形，使其中一個三角形面積與四邊形BPOE面積比為2：3，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△中，=90°，=30°，以點(diǎn)為圓心，任意長為半徑畫弧分別交于點(diǎn)和，再分別以點(diǎn)為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，則下列說法中正確的個數(shù)是（    ）

①是的平分線；②=60°；③點(diǎn)在的中垂線上；

④=1∶3.

A.1           B.2                 C.3                 D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為正方形，E點(diǎn)在x軸的正半軸上運(yùn)動，點(diǎn)F在CB邊上，且∠OAE=∠FAE
在圖①中，E點(diǎn)在OC邊上，數(shù)學(xué)公式，若延長AE、BC相交于點(diǎn)H，由∠OAE=∠FAE和AO∥BC，易知∠FAE=∠H，得AF=HF；由于E為OC中點(diǎn)，AO∥BC，可得△AOE≌△HCE，有AO=CH，又因AO=OC，可得CH=OC，所以有AF=CF+OC
（1）若E點(diǎn)在OC邊上，數(shù)學(xué)公式，（如圖②）請?zhí)剿鰽F、FC、OC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若E點(diǎn)在OC邊上，數(shù)學(xué)公式（n是大于1的整數(shù)），請直接寫出AF、FC、OC之間的數(shù)量關(guān)系（不要求證明）；
（3）若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，6），E點(diǎn)在x軸的正半軸上運(yùn)動，點(diǎn)F在直線CB上，且∠OAE=∠FAE；當(dāng)AF和CF相差2個單位長度時，試求出此時E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川實(shí)驗(yàn)初中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為正方形，E點(diǎn)在x軸的正半軸上運(yùn)動，點(diǎn)F在CB邊上，且∠OAE=∠FAE
在圖①中，E點(diǎn)在OC邊上，，若延長AE、BC相交于點(diǎn)H，由∠OAE=∠FAE和AO∥BC，易知∠FAE=∠H，得AF=HF；由于E為OC中點(diǎn)，AO∥BC，可得△AOE≌△HCE，有AO=CH，又因AO=OC，可得CH=OC，所以有AF=CF+OC
（1）若E點(diǎn)在OC邊上，，（如圖②）請?zhí)剿鰽F、FC、OC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若E點(diǎn)在OC邊上，（n是大于1的整數(shù)），請直接寫出AF、FC、OC之間的數(shù)量關(guān)系（不要求證明）；
（3）若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，6），E點(diǎn)在x軸的正半軸上運(yùn)動，點(diǎn)F在直線CB上，且∠OAE=∠FAE；當(dāng)AF和CF相差2個單位長度時，試求出此時E點(diǎn)的坐標(biāo)．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川實(shí)驗(yàn)初中九年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷A（解析版） 題型：解答題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為正方形，E點(diǎn)在x軸的正半軸上運(yùn)動，點(diǎn)F在CB邊上，且∠OAE=∠FAE
在圖①中，E點(diǎn)在OC邊上，，若延長AE、BC相交于點(diǎn)H，由∠OAE=∠FAE和AO∥BC，易知∠FAE=∠H，得AF=HF；由于E為OC中點(diǎn)，AO∥BC，可得△AOE≌△HCE，有AO=CH，又因AO=OC，可得CH=OC，所以有AF=CF+OC
（1）若E點(diǎn)在OC邊上，，（如圖②）請?zhí)剿鰽F、FC、OC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若E點(diǎn)在OC邊上，（n是大于1的整數(shù)），請直接寫出AF、FC、OC之間的數(shù)量關(guān)系（不要求證明）；
（3）若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，6），E點(diǎn)在x軸的正半軸上運(yùn)動，點(diǎn)F在直線CB上，且∠OAE=∠FAE；當(dāng)AF和CF相差2個單位長度時，試求出此時E點(diǎn)的坐標(biāo)．


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