如圖，在△ABC中，BC=9，AB=，∠ABC=45°．
（1）求△ABC的面積；
（2）求cos∠C的值．

【答案】分析：（1）作AH⊥BC，H為垂足，根據(jù)三角函數(shù)的定義，求出AH，然后求面積；
（2）首先求出AC，然后根據(jù)cos∠C=進行解答．
解答：解：（1）作AH⊥BC，H為垂足，（1分）
則在△ABH中，∠AHB=90°，∠B=45°，AB=，
∴AH=AB•sin45°=6，（2分）
∴．（2分）

（2）由（1）可知BH=AB•cos45°=6，（1分）
在△ACH中，∠AHC=90°，CH=BC-BH=3，AH=6，
則AC=，（2分）
∴cos∠C=．（2分）
點評：本題主要考查解直角三角形的知識點，此題難度不大，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系．
練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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