已知：如圖，在中，D是AC上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BD，且∠ABD =∠ACB.

【小題1】求證：△ABD∽△ACB；
【小題2】若AD=5，AB= 7，求AC的長(zhǎng).


【小題1】∵∠ABD=∠C，∠A=∠A
∴△ABD∽△ACB    ……4分
【小題2】∵△ABD∽△ACB
∴
即  ∴AC= ……7分

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在中，D是BC上的點(diǎn)，.求AC(，結(jié)果保留整數(shù)).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年北京市海淀區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：如圖，在△中，.⊥于點(diǎn)，且，⊥交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇揚(yáng)州卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分10分）已知：如圖，在中，的角平分線交邊于．
（1）以邊上一點(diǎn)為圓心，過(guò)兩點(diǎn)作（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若（1）中的與邊的另一個(gè)交點(diǎn)為，，求線段與劣弧所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號(hào)和）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆北京市工大附中第一中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知：如圖，在中，，，，以為直徑的⊙O交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，OB，DE相交于點(diǎn)F。

【小題1】（1）求證：是⊙O的切線；
【小題2】（2）求EF：FD的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東茂名市七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在中，是邊上的高， 是平分線。求的度數(shù)

 

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