如圖，BC為半圓O的直徑，A、D為半圓O上兩點(diǎn)，AB=
3
，BC=2，則∠D的度數(shù)為（　　）精英家教網(wǎng)
A、60°B、120°
C、135°D、150°
分析：連接AC，由BC為半圓O的直徑，得到∠BAC=90°，則AC=
BC2-AB2
=
22-(
3
)2
=1，因此得到∠B=30°，再利用∠D與∠B互補(bǔ)即可求出∠D的度數(shù)．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接AC，如圖，
∵BC為半圓O的直徑，
∴∠BAC=90°，
而AB=
3
，BC=2，則AC=
BC2-AB2
=
22-(
3
)2
=1，因此∠B=30°．
又∵∠D+∠B=180°，
∴∠D=180°-30°=150°．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理．同弧所對(duì)的圓周角相等，并且等于它所對(duì)的圓心角的一半．同時(shí)考查了直徑所對(duì)的圓周角為90度、勾股定理以及在直角三角形中30度所對(duì)的邊為斜邊的一半．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知．如圖，BC為半圓O的直徑，F(xiàn)是半圓上異于B、C的一點(diǎn)，A是
BF
的中點(diǎn)，AD⊥BC于點(diǎn)D，BF交精英家教網(wǎng)AD于點(diǎn)E．
（1）求證：BE•BF=BD•BC；
（2）試比較線段BD與AE的大小，并說(shuō)明道理．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，BC為半圓O的直徑，AD⊥BC，垂足為D，過(guò)點(diǎn)B作弦BF交AD于點(diǎn)E，交半圓O于點(diǎn)F，弦AC與BF交于點(diǎn)H，且AE=BE．
求證：（1）
AB
=
AF
；（2）AH•BC=2AB•BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•安溪縣質(zhì)檢）如圖，BC為半圓O的直徑，D為AC的中點(diǎn)，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABE∽△DBC；
（2）若AB=3，BC=5，cos∠ABE=
2
5
5
，求ED的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，BC為半圓O的直徑，CA為切線，AB交半圓O于點(diǎn)E，EF⊥BC于點(diǎn)F，連接EC．則圖中與△CEF相似的三角形共有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，BC為半圓O的直徑，D為半圓上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線AD，作BA⊥DA于點(diǎn)A，BA交半圓于點(diǎn)E，已知BC=10，AD=4，若直線CE與以點(diǎn)O為圓心，r為半徑的圓相切，則r等于（　�。�

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