（2006•旅順口區(qū)）某區(qū)從2300名參加初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試測的學(xué)生中隨機(jī)抽取200名學(xué)生的試卷，成績從低到高按59～89、90～119、120～134、135～150分成四組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（最低成績?yōu)?9分，且分?jǐn)?shù)均為整數(shù)），整理后繪出如圖所示的各分?jǐn)?shù)段頻數(shù)分布直方圖的一部分．已知前三個(gè)小組從左到右的頻率依次為0.25、0.30、0.35．
（1）第四組的頻數(shù)為______，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（2）若90分及其以上成績?yōu)榧案�，則此次測試中數(shù)學(xué)成績及格以上（含及格）的人數(shù)約為______．

【答案】分析：（1）首先根據(jù)各個(gè)小組的頻率和等于1，計(jì)算第四組的頻率，再根據(jù)頻數(shù)=頻率×總數(shù)進(jìn)行計(jì)算；
（2）首先計(jì)算樣本中及格的頻率，再正確估計(jì)總體．
解答：解：（1）第四組的頻率=1-0.25-0.30-0.35=0.10，
∴第四組的頻數(shù)=200×0.10=20人；

（2）及格以上（含及格）的人數(shù)=2300×（1-0.25）=1725．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了頻數(shù)、頻率、頻數(shù)分布直方圖等知識(shí)，注意各個(gè)小組的頻率和等于1，頻數(shù)=頻率×數(shù)據(jù)總和．
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（2006•旅順口區(qū)）已知拋物線y=x2-4x+1．將此拋物線沿x軸方向向左平移4個(gè)單位長度，得到一條新的拋物線．
（1）求平移后的拋物線解析式；
（2）若直線y=m與這兩條拋物線有且只有四個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若將已知的拋物線解析式改為y=ax2+bx+c（a＞0，b＜0），并將此拋物線沿x軸方向向左平移-個(gè)單位長度，試探索問題（2）．

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（2006•旅順口區(qū)）通過實(shí)驗(yàn)研究，專家們發(fā)現(xiàn)：初中學(xué)生聽課的注意力指標(biāo)數(shù)是隨著老師講課時(shí)間的變化而變化的，講課開始時(shí)，學(xué)生的興趣激增，中間有一段時(shí)間的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開始分散．學(xué)生注意力指標(biāo)數(shù)y隨時(shí)間x（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示（y越大表示注意力越集中）．當(dāng)0≤x≤10時(shí)，圖象是拋物線的一部分，當(dāng)10≤x≤20和20≤x≤40時(shí)，圖象是線段．
（1）當(dāng)0≤x≤10時(shí)，求注意力指標(biāo)數(shù)y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）一道數(shù)學(xué)綜合題，需要講解24分鐘．問老師能否經(jīng)過適當(dāng)安排，使學(xué)生聽這道題時(shí)，注意力的指標(biāo)數(shù)都不低于36？

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（1）當(dāng)0≤x≤10時(shí)，求注意力指標(biāo)數(shù)y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）一道數(shù)學(xué)綜合題，需要講解24分鐘．問老師能否經(jīng)過適當(dāng)安排，使學(xué)生聽這道題時(shí)，注意力的指標(biāo)數(shù)都不低于36？

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（2）若直線y=m與這兩條拋物線有且只有四個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若將已知的拋物線解析式改為y=ax2+bx+c（a＞0，b＜0），并將此拋物線沿x軸方向向左平移-個(gè)單位長度，試探索問題（2）．

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