【題目】兩個點關(guān)于原點對稱時,它們的坐標(biāo)符號相反,即點P(x,y)關(guān)于原點的對稱點為P′____.
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【題目】若將點A(1,3)向左平移2個單位,再向下平移4個單位得到B,則點B的坐標(biāo)為( )
A. (-2,-1) B. (-1,0) C. (-1,-1) D. (-2,0)
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【題目】下列命題正確的是( )
A. 若a>b,b<c,則a>c B. 若a>b,則ac>bc
C. 若a>b,則ac2>bc2 D. 若ac2>bc2,則a>b
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,將邊AC沿CE翻折,使點A落在AB上的點D處;再將邊BC沿CF翻折,使點B落在CD的延長線上的點B′處,兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F,則DF的長為 .
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【題目】如圖,拋物線y=ax2-2ax+c(a≠0)與y軸交于點C(0,4),與x軸交于點A、B,點A的坐標(biāo)為(4,0).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)點Q是線段AB上的動點,過點Q作QE∥AC,交BC于點E,連接CQ,當(dāng)△CQE的面積為3時,求點Q的坐標(biāo);
(3)若平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點P,與直線AC交于點F,點D的坐標(biāo)為(2,0).問:是否存在這樣的直線l,使得△ODF是等腰三角形?若存在,請求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】已知:如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A(0,4)、E(0,-2)兩點,與y軸交于點B(2,0),連結(jié)AB。過點A作直線AK⊥AB,動點P從點A出發(fā)以每秒個單位長度的速度沿射線AK運動,設(shè)運動時間為t秒,過點P作PC⊥x軸,垂足為C,把△ACP沿AP對折,使點C落在點D處。
(1)、求拋物線的解析式;
(2)、當(dāng)點D在△ABP的內(nèi)部時,△ABP與△ADP不重疊部分的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出t的取值范圍;
(3)、是否存在這樣的時刻,使動點D到點O的距離最小,若存在請求出這個最小距離,若不存在說明理由.
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【題目】《田畝比類乘除捷法》是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝的著作,其中有一個數(shù)學(xué)問題:“直田積八百六十四步,只云長闊共六十步,問長多闊幾何”.意思是:一塊矩形田地的面積為864平方步,只知道它的長與寬共60步,問它的長比寬多多少步?根據(jù)題意得,長比寬多______步.
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