【題目】設(shè)a,b是方程x2+x﹣2012=0的兩個根,則a2+2a+b的值為( )
A.2009
B.2010
C.2011
D.2012
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:在平面直角坐標系xOy中,二次函數(shù)y=ax2+bx-3(a>0)的圖象與x軸交于A,B兩點,點A在點B的左側(cè),與y軸交于點C,且OC=OB=3OA.
(1)求這個二次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)點D是點C關(guān)于此拋物線對稱軸的對稱點,直線AD,BC交于點P,試判斷直線AD,BC是否垂直,并證明你的結(jié)論;
(3)在(2)的條件下,若點M,N分別是射線PC,PD上的點,問:是否存在這樣的點M,N,使得以點P,M,N為頂點的三角形與△ACP全等?若存在請求出點M,N的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點C,與x軸交于點A(x1,0)、B(x2,0)(x1<x2),頂點M的縱坐標為-4,若x1、x2是方程x2-2(m-1)x+m2-7=0的兩個根,且x12+x22=10.
①求A、B兩點的坐標;
②求拋物線的關(guān)系式及點C的坐標;
③在拋物線上是否存在點P,使△ABP的面積等于四邊形ACMB面積的2倍?若存在,求出所有符合條件的點的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,⊙O過點B,C,且與BA,CA的延長線分別交于點D,E,弦DF∥AC,EF的延長線交BC的延長線于點G.
(1)求證:△BEF是等邊三角形;
(2)若BA=4,CG=2,求BF的長.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=x2﹣4x+3與x軸交于點A、B(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C.
(1)求直線BC的表達式;
(2)垂直于y軸的直線l與拋物線交于點P(x1,y1),Q(x2,y2),與直線BC交于點N(x3,y3),若x1<x2<x3,結(jié)合函數(shù)的圖象,求x1+x2+x3的取值范圍.
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【題目】蝸牛從樹根沿著樹干往上爬,白天爬上4m,夜間滑下3m,那么高10m的樹,蝸牛爬到樹頂要的天數(shù)是________.
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【題目】一次課堂練習(xí),小穎同學(xué)做了如下4道因式分解題,你認為小穎做得不夠完整的一題是( )
A.x2﹣y2=(x﹣y)(x+y)
B.x2﹣2xy+y2=(x﹣y)2
C.x2y﹣xy2=xy(x﹣y)
D.x3﹣x=x(x2﹣1)
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