【題目】如圖，點(diǎn)E、F分別在矩形ABCD的邊BC和CD上，如果△ABE、△ECF、△FDA的面積分別剛好為6、2、5，那么矩形ABCD的面積為_____．

【答案】20

【解析】

設(shè)AB=CD=a，AD=BC=b，根據(jù)三角形的面積依次求出BE，EC，CF，DF的長(zhǎng)度，再根據(jù)△ADF面積為5，可列方程，可求ab的值，即可得矩形ABCD的面積．

設(shè)AB＝CD＝a，AD＝BC＝b

∵S△ABE＝6

∴AB×BE＝6

∴BE＝

∴EC＝b﹣

∵S△EFC＝2

∴EC×CF＝2

∴CF＝

∴DF＝a﹣

∵S△ADF＝5

∴AD×DF＝5

∴b(a﹣)＝10

∴(ab)2﹣26ab+120＝0

∴ab＝20或ab＝6(不合題意舍去)

∴矩形ABCD的面積為20

故答案為20

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c+1。

（1）當(dāng)b=1時(shí)，求這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸的方程；

（2）若c=﹣b2﹣2b，問：b為何值時(shí)，二次函數(shù)的圖象與x軸相切？

（3）若二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2，b＞0，與y軸的正半軸交于點(diǎn)M，以AB為直徑的半圓恰好過點(diǎn)M，二次函數(shù)的對(duì)稱軸l與x軸、直線BM、直線AM分別交于點(diǎn)D、E、F，且滿足=，求二次函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A（1，0），B（4，1），C（4，3），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，點(diǎn)P是一次函數(shù)y=mx+3﹣4m（m≠0）的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個(gè)公共點(diǎn)；

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）通過計(jì)算說明一次函數(shù)y=mx+3﹣4m的圖象一定過點(diǎn)C；

（3）對(duì)于一次函數(shù)y=mx+3﹣4m（m≠0），當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍，（不必寫過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，城市規(guī)劃部門計(jì)劃在城市廣場(chǎng)的一塊長(zhǎng)方形空地上修建乙面積為1500m2的停車場(chǎng)，將停車場(chǎng)四周余下的空地修建成同樣寬的通道，已知長(zhǎng)方形空地的長(zhǎng)為60m，寬為40m．

（1）求通道的寬度；

（2）某公司承攬了修建停車場(chǎng)的工程（不考慮修通道），為了盡量減少施工對(duì)城市交通的影響，實(shí)施施工時(shí)，每天的工作效率比原計(jì)劃增加了20%，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，求該公司原計(jì)劃每天修建多少m2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的中線，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)(不與點(diǎn)重合).過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接、.

(1)求證：；

(2)求證：；

(3)判斷線段、的關(guān)系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校召集留守兒童過端午節(jié)，桌上擺有甲、乙兩盤粽子，每盤中盛有白粽2個(gè)，豆沙粽1個(gè)，肉粽1個(gè)（粽子外觀完全一樣）．

（1）小明從甲盤中任取一個(gè)粽子，取到豆沙粽的概率是 ；

（2）小明在甲盤和乙盤中先后各取了一個(gè)粽子，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求小明恰好取到兩個(gè)白粽子的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，用字母表示的代數(shù)式是具有一般意義的，請(qǐng)仔細(xì)分析下列賦予3a實(shí)際意義的例子中不正確的是　　

A. 若葡萄的價(jià)格是3元千克，則3a表示買a千克葡萄的金額

B. 若a表示一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)，則3a表示這個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)

C. 將一個(gè)小木塊放在水平桌面上，若3表示小木塊與桌面的接觸面積，a表示桌面受到的壓強(qiáng)，則3a表示小木塊對(duì)桌面的壓力

D. 若3和a分別表示一個(gè)兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，則3a表示這個(gè)兩位數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（新知理解）

如圖1，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)將線段分成兩條不相等的線段，，如果較長(zhǎng)線段是較短線段的倍，即，則稱點(diǎn)是線段的一個(gè)圓周率點(diǎn)，此時(shí)，線段，稱為互為圓周率伴侶線段．由此可知，一條線段的圓周率點(diǎn)有兩個(gè)，一個(gè)在線段中點(diǎn)的左側(cè)(如圖中點(diǎn))，另一個(gè)在線段中點(diǎn)的右側(cè)．

(1)如圖1，若，則 ；若點(diǎn)是線段的不同于點(diǎn)的圓周率點(diǎn)，則 (填“”或“”)；

(2)如果線段，點(diǎn)是線段的圓周率點(diǎn)，則 ；

（問題探究）

(3)如圖2，現(xiàn)有一個(gè)直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓片，將圓片上的某點(diǎn)與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合，并把圓片沿?cái)?shù)軸向右無滑動(dòng)的滾動(dòng)一周，該點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置．若點(diǎn)是線段的兩個(gè)不同的圓周率點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)；

（問題解決）

(4)如圖3，將直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓片上的某點(diǎn)與數(shù)軸上表示2的點(diǎn)重合，并把圓片沿?cái)?shù)軸向右無滑動(dòng)的滾動(dòng)一周，該點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置．若點(diǎn)在射線上，且線段與以、中某兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段互為圓周率伴侶線段，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)所表示的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店銷售每臺(tái)A型電腦的利潤(rùn)為100元，銷售每臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為150元，該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為y元．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍，那么商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大？

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