Question

【題目】閱讀下面的材料： 如圖1，在數(shù)軸上A點衰示的數(shù)為a，B點表示的數(shù)為b，則點A到點B的距離記為AB．線段AB的長可以用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)表示，即AB﹣b﹣a．
請用上面的知識解答下面的問題：
如圖2，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動1cm到達A點，再向左移動2cm到達B點，然后向右移動7cm到達C點，用1個單位長度表示1cm．

（1）請你在數(shù)軸上表示出A．B．C三點的位置：
（2）點C到點人的距離CA=cm；若數(shù)軸上有一點D，且AD=4，則點D表示的數(shù)為；
（3）若將點A向右移動xcm，則移動后的點表示的數(shù)為；（用代數(shù)式表示）
（4）若點B以每秒2cm的速度向左移動，同時A．C點分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動．設(shè)移動時間為t秒， 試探索：CA﹣AB的值是否會隨著t的變化而改變？請說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖所示：

（2）5；﹣5或3
（3）﹣1+x
（4）解：CA﹣AB的值不會隨著t的變化而變化，理由如下：

根據(jù)題意得：CA=（4+4t）﹣（﹣1+t）=5+3t，AB=（﹣1+t）﹣（﹣3﹣2t）=2+3t，

∴CA﹣AB=（5+3t）﹣（2+3t）=3，

∴CA﹣AB的值不會隨著t的變化而變化

【解析】解：（2）CA=4﹣（﹣1）=4+1=5（cm）；設(shè)D表示的數(shù)為a， ∵AD=4，∴|﹣1﹣a|=4，解得：a=﹣5或3，∴點D表示的數(shù)為﹣5或3；所以答案是：5，﹣5或3；（3）將點A向右移動xcm，則移動后的點表示的數(shù)為﹣1+x；
所以答案是：﹣1+x；
【考點精析】本題主要考查了數(shù)軸的相關(guān)知識點，需要掌握數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線才能正確解答此題．