如圖，平行四邊形AOBC中，對角線交于點E，雙曲線（k＞0）經(jīng)過A，E兩點，若平行四邊形AOBC的面積為18，則k=    ．
【答案】分析：分別過點A、E作AM、EN垂直于x軸于M、N，先求出OM=MN=BN，再求出平行四邊形面積求出即可．
解答：解：
分別過點A、E作AM、EN垂直于x軸于M、N，
則AM∥EN，
∵A、E在雙曲線上，
∴三角形AOM與三角形OEN的面積相等，
∵四邊形AOBC是平行四邊形，
∴AE=BE，
∵AM∥EN，
∴MN=NB，
∴EN=AM，
∴OM=ON，根據(jù)三角形的中位線，可得MN=BN，
∴OM=MN=BN，
設(shè)A（x，y），由平行四邊形的面積=OB×AM=18，
∴3x×y=18，xy=6，即k=6；
故答案為：6．
點評：本題主要考查對平行四邊形的性質(zhì)，三角形的中位線定理，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，根據(jù)這些性質(zhì)正確地進行計算是解此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平行四邊形ABCD中，AC⊥AB，∠ABD=30°，AC與BD交于點O，AO=1，那么BC的長是（　　）
A、
7
B、
5
C、3
D、2
2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O設(shè)向量
AD
=
a
，
AB
=
b
，則向量
AO
=
 
．（結(jié)果用
a
、
b
表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平行四邊形ABCD是菱形，O是兩對角線的交點，AB=5，AO=4，求對角線AC、BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點D，AB=
5
，AO=2，OB=1．
（1）請判斷AC與BD的位置關(guān)系并說明理由．
（2）請判斷四邊形ABCD是哪種特殊的平行四邊形，并求其周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平行四邊形OABC的頂點O為坐標原點，A點在X軸正半軸上，∠COA=60°，OA=10cm，OC=4cm，點P從C點出發(fā)沿CB方向，以1cm/s的速度向點B運動；點Q從A點同時出發(fā)沿AO方向，以3cm/s的速度向原點運動，其中一個動點達到終點時，另一個動點也隨之停止運動．
（1）求點C，B的坐標（結(jié)果用根號表示）
（2）從運動開始，經(jīng)過多少時間，四邊形OCPQ是平行四邊形；
（3）在點P，Q運動的過程中，四邊形OCPQ有可能成為直角梯形嗎？若能，求出運動時間；若不能，請說明理由；
（4）在點P、Q運動過程中，四邊形OCPQ有可能成為菱形嗎？若能，求出運動時間；若不能，請說明理由．

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