如圖，正方形ABCD的邊長為3，以CD為一邊向CD兩側(cè)作等邊三角形PCD和等邊三角形QCD，那么PQ的長是（　�。�
A．
3
3
2
B．
2
3
3
C．3
3
D．6
3

根據(jù)題意可知△PDQ是等腰三角形，且DC垂直平分PQ，
易得DE=1.5，DQ=3；
在Rt△DEQ中DE=
9-
9
4
=
3
3
2
，
所以PQ=2DE=3
3
；
故選C．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F(xiàn)是CD上的一點，AE⊥EF，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．∠BAE=30°B．△ABE≌△AEFC．CE2=AB•CFD．CF=
1
3
CD

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，如果以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面積S1=1，按上述方法所作的正方形的面積依次為S2，S3…，Sn（n為正整數(shù)），那么第8個正方形的面積S8=（　�。�
A．26B．27C．28D．29

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AE平分∠DAB交DC于點E，連接BE，過E作EF⊥BE交AD于E．
（1）求證：∠DEF=∠CBE；
（2）請找出圖中與EB相等的線段（不另添加輔助線和字母），并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD中，DE∥AC，DE交BC的延長線于E，若AB=2厘米，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A．四邊形ACED是平行四邊形
B．四邊形ACED的面積是4平方厘米
C．DO=1厘米
D．∠DAE=22.5°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知E、F分別是正方形的邊AB、AD中點，DE，CF相交于P，DE的延長線交CB的延長線于G，若正方形的邊長為6cm，求PB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

電力公司給四個村莊改造電網(wǎng)，這四個村莊A、B、C、D正好位于一個正方形的四個頂點，現(xiàn)計劃在四個村莊聯(lián)合架設(shè)一條線路，他們設(shè)計了四種架設(shè)方案，如圖，圖中的實線部分，請你幫助計算一下，哪種架設(shè)方案最省電線？（以下數(shù)據(jù)可供參考：
2
=1.414，
3
=1.732，
5
=2.236）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點E是正方形ABCD的邊CD上一點，點F是CB的延長線上一點，且AE⊥AF，A為垂足．
求證：△AEF是等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線EF經(jīng)過正方形ABCD的頂點D，AE⊥EF于E，CF⊥EF于F，求證：AE=DF．

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