（2001•哈爾濱）如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，求證：EF=DF．

【答案】分析：從圖中可以得出，△ACD與△CAE是全等三角形，其中△AFC為公共部分，
所以△AEF與△CDF是全等三角形，
則有全等三角形對應(yīng)邊定理可以得出，EF=CD，所以得證明．
解答：證明：∵∠EFA=∠DFC，
∠B=∠E=90°，
AE=CD，
∴△AEF≌△CDF；
∴EF=DF．
點(diǎn)評：此題主要考查圖形的折疊問題，全等三角形的判定和性質(zhì)，及矩形的性質(zhì)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（02）（解析版） 題型：解答題

（2001•哈爾濱）已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為-1和3，與y軸交點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3，△ABC的外接圓的圓心為點(diǎn)M．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）求圖象經(jīng)過M、A兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式；
（3）在（1）中的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使過P、M兩點(diǎn)的直線與△ABC的兩邊AB、BC的交點(diǎn)E、F和點(diǎn)B所組成的△BEF和△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（02）（解析版） 題型：解答題

（2001•哈爾濱）如圖所示，是某學(xué)校一電熱淋浴器水箱的水量y（升）與供水時間x（分）的函數(shù)關(guān)系．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在（1）的條件下，求在30分鐘時水箱有多少升水？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2001•哈爾濱）已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為-1和3，與y軸交點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3，△ABC的外接圓的圓心為點(diǎn)M．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）求圖象經(jīng)過M、A兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式；
（3）在（1）中的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使過P、M兩點(diǎn)的直線與△ABC的兩邊AB、BC的交點(diǎn)E、F和點(diǎn)B所組成的△BEF和△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2001•哈爾濱）如圖所示，是某學(xué)校一電熱淋浴器水箱的水量y（升）與供水時間x（分）的函數(shù)關(guān)系．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在（1）的條件下，求在30分鐘時水箱有多少升水？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（03）（解析版） 題型：解答題

（2001•哈爾濱）已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，，梯形的高，且．
（1）求∠B的度數(shù)；
（2）設(shè)點(diǎn)M是梯形對角線AC上一點(diǎn)，DM的延長線與BC相交于點(diǎn)F，當(dāng)時，求作以CF、DF的長為根的一元二次方程．

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