Question

（2005•云南）某農(nóng)戶在承包的一片荒地上種植了500株果樹．今年是果樹掛果的第一年，為了了解今年這片果樹的產(chǎn)量，該農(nóng)戶從中任意采摘了40株果樹上的果實(shí)，稱得每株果樹上果實(shí)的質(zhì)量（取整數(shù)，單位：千克）并統(tǒng)計(jì)得到如下頻率分布表和頻率分布直方圖（未完成）．
（1）請(qǐng)你將頻率分布表中缺少的數(shù)據(jù)補(bǔ)上；

分組	頻數(shù)	頻率
11.5～14.5	11	0.275
14.5～17.5	17	0.425
17.5～20.5
20.5～23.5	1	0.025
合計(jì)	40	1.000

（2）根據(jù)頻率分布表把頻率分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）若這片果樹所產(chǎn)水果的售價(jià)為3元/千克，根據(jù)樣本的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，現(xiàn)采用各組水果質(zhì)量的最小值的加權(quán)平均數(shù)來(lái)估計(jì)這片果樹的產(chǎn)量，則該農(nóng)戶售出這片果樹的水果的收入約是多少元？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)頻率和為1，可求出該空及頻數(shù)；
（2）根據(jù)一題中所填的數(shù)可知高度和第一組相等；
（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：（1）17.5-20.5的頻率=1-0.275-0.425-0.025=0.275，
由于頻率和第一組一樣，故頻數(shù)也是11；

（2）如下圖：

分組	頻數(shù)	頻率
11.5～14.5	11	0.275
14.5～17.5	17	0.425
17.5～20.5	11	0.275
20.5～23.5	1	0.025
合計(jì)	40	1.000

（3）（11×11.5+11×17.5+17×14.5+1×20.5）÷（11+17+11+1）×500×3=21975元．
答：收入約為：21975元．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解答實(shí)際問(wèn)題的重點(diǎn)考題，計(jì)算量略大，難度中等．主要考查利用統(tǒng)計(jì)圖表，處理數(shù)據(jù)的能力和利用樣本估計(jì)總體的思想．解答這類題目，觀察圖表要細(xì)致，對(duì)應(yīng)的圖例及其關(guān)系不能錯(cuò)位，計(jì)算要認(rèn)真準(zhǔn)確．