Question

校車安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問(wèn)題，安全隱患主要是超速和超載．九臺(tái)三十一中學(xué)九年一班數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測(cè)公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)C，再在筆直的車道上確定點(diǎn)D，使CD與l垂直，測(cè)得CD長(zhǎng)等于18米，在上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．
（1）求AB的長(zhǎng)（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)=1.73，=1.41）；
（2）已知本路段對(duì)校車限速為40千米/小時(shí)，若測(cè)得某輛校車從A到B用時(shí)2秒，這輛校車是否超速？說(shuō)明理由．

Answer 1

解（1）∵CD=18，∠CAD=30°，∠CBD=60°，
∴AD=18，BD=6，
∴AB=AD-BD=12≈20.8（米）；
（2）∵汽車從A到B用時(shí)2秒，
?速度為20.8÷2=10.4（米/秒），
∵10.4×3600=37440，
∴該車速度為37.44千米/小時(shí)
∵小于40千米/小時(shí)，
∴此校車在AB路段沒(méi)超速．
分析：（1）根據(jù)CD=18，∠CAD=30°，∠CBD=60°可以利用三角函數(shù)計(jì)算出AD和BD，然后即可算出AB的長(zhǎng)；
（2）根據(jù)速度=路程÷時(shí)間算出速度，再與40千米/小時(shí)進(jìn)行比較即可得到答案．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用三角函數(shù)計(jì)算出AD、BD的長(zhǎng)度．