（2004•玉溪）下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．（a-b）2=a2-b2
B．a(chǎn)3+a2=a5
C．（-2a）2（a）2=a4
D．a(chǎn)2•a3=a6
【答案】分析：根據(jù)完全平方公式，積的乘方的性質(zhì)，單項(xiàng)式的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
解答：解：A、應(yīng)為（a-b）2=a2-2ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、a3與a2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、（-2a）2（a）2=4a2•a2=a4，正確；
D、應(yīng)為a2•a3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查完全平方公式，積的乘方，單項(xiàng)式的乘法，同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握公式和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
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（2004•玉溪）觀察下列圖形的變化過(guò)程，解答以下問(wèn)題：

如圖，在△ABC中，D為BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)（D點(diǎn)不與B、C兩點(diǎn)重合）．DE∥AC交AB于E點(diǎn)，DF∥AB交AC于F點(diǎn)．

（1）試探索AD滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形AEDF為菱形，并說(shuō)明理由；
（2）在（1）的條件下，△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形AEDF為正方形？為什么？

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（2004•玉溪）填表：
 拋物線(xiàn) 對(duì)稱(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)  圖象的特征
 y=ax2 x=0 （0，0） 對(duì)稱(chēng)軸為y軸，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，a＞0時(shí)，開(kāi)口向上，最低點(diǎn)是頂點(diǎn)；a＜0時(shí)，開(kāi)口向下，最高點(diǎn)是頂點(diǎn)．
 y=a（x+1）2-1 x=（-1，-1） 形狀與y=ax2相同，圖象可由y=ax2的圖象分別向    和    平移一個(gè)單位而得．
    ．

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如圖，在△ABC中，D為BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)（D點(diǎn)不與B、C兩點(diǎn)重合）．DE∥AC交AB于E點(diǎn)，DF∥AB交AC于F點(diǎn)．

（1）試探索AD滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形AEDF為菱形，并說(shuō)明理由；
（2）在（1）的條件下，△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形AEDF為正方形？為什么？

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 拋物線(xiàn) 對(duì)稱(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)  圖象的特征
 y=ax2 x=0 （0，0） 對(duì)稱(chēng)軸為y軸，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，a＞0時(shí)，開(kāi)口向上，最低點(diǎn)是頂點(diǎn)；a＜0時(shí)，開(kāi)口向下，最高點(diǎn)是頂點(diǎn)．
 y=a（x+1）2-1 x=（-1，-1） 形狀與y=ax2相同，圖象可由y=ax2的圖象分別向    和    平移一個(gè)單位而得．
    ．

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