【題目】如圖,在△ABC中,∠A=640,∠ABC和∠ACD的平分線交于點A1,得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點A2,得∠A2；∠A2BC和∠A2CD的平分線交于點A3,則∠A5= ______ ．

【答案】8°

【解析】

利用角平分線和三角形外角性質分析求解.

∵A1B平分∠ABC，A1C平分∠ACD，
∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CA=∠ACD，
∵∠A1CD=∠A1+∠A1BC，即∠ACD=∠A1+∠ABC，
∴∠A1=（∠ACD-∠ABC），
∵∠A+∠ABC=∠ACD，
∴∠A=∠ACD-∠ABC，
∴∠A1=∠A，
∴∠A1=×64°=32°，

同理可得：∠A2=∠A1=∠A，∠A3=∠A2=∠A

∴∠A3=×64°=8°．
故答案是：8°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D，E在△ABC的邊BC上，連接AD，AE. ①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE.以此三個等式中的兩個作為命題的題設，另一個作為命題的結論，構成三個命題：（1）①②③；（2）①③②；（3）②③①.

（1）以上三個命題是真命題的為（直接答題號） ；

（2）請選擇一個真命題進行證明（先寫出所選命題，然后證明）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）當a＝2，b＝時，分別求代數(shù)式a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2的值；

（2）當a＝﹣5，b＝﹣3時，a2﹣2ab+b2　 （a﹣b）2（填“＝“，“＜”“＞”）

（3）觀察（1）（2）中代探索代數(shù)式a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2有何數(shù)量關系，并把探索的結果寫出來：a2﹣2ab+b2　 （a﹣b）2（填“＝”，“＜”“＞”）

（4）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求135.72﹣2×135.7×35.7+35.72的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形中，，，，，點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向點運動，同時，點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點運動.其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動.過點作于點，連接交于點，連接，設運動時間為秒.

(1)連接、，當為何值時，四邊形為平行四邊形；

(2)求出點到的距離；

(3)如圖2，將沿翻折，得，是否存在某時刻，使四邊形為菱形，若存在，求的值；若不存在，請說明理由

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】附加題：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．

求 的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,點E是AD邊的中點,點M是AB邊上一動點(不與點A重合),延長ME交射線CD于點N,連接MD,AN.

(1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形;

(2)①當AM為何值時,四邊形AMDN是矩形?

②當AM為何值時,四邊形AMDN是菱形?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．

（1）判斷BE與CF的數(shù)量關系，并說明理由；

（2）如果AB=8，AC=6，求AE、BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明用尺規(guī)作圖作△ABC邊AC上的高BH，作法如下：

①分別以點D，E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，兩弧交于F；

②作射線BF，交邊AC于點H；

③以B為圓心，BK長為半徑作弧，交直線AC于點D和E；

④取一點K，使K和B在AC的兩側；

所以，BH就是所求作的高． 其中順序正確的作圖步驟是（　�。�

A. ①②③④ B. ④③②① C. ②④③① D. ④③①②

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某摩托車廠本周計劃每日生產450輛摩托車，由于工人實行輪休， 每日上班人數(shù)不一定相等，實際每日生產量與計劃量相比情況如下表： [增加的輛數(shù)為正數(shù)，減少的輛數(shù)為負數(shù)]

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減

－5

+7

－3

+4

+10

－9

－25

（1）本周星期六生產多少輛摩托車？

（2）本周總產量與計劃產量相比，是增加了還是減少了？為什么?

（3）產量最多的那天比產量最少的那天多生產多少輛？

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