（1）計(jì)算：數(shù)學(xué)公式
（2）計(jì)算：數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式+6數(shù)學(xué)公式-2X數(shù)學(xué)公式
（3）計(jì)算數(shù)學(xué)公式
（4）解方程：2x2-7x+6=0

解：（1）原式=4--4+2，
=；

（2）原式=×3+6×-2，
=2+3-2，
=3；

（3）原式=2×1+-=2；

（4）（2x-3）（x-2）=0，
∴2x-3=0，x-2=0，
解得x1=，x2=2．
分析：（1）去掉絕對(duì)值符號(hào)，把二次根式化成最簡(jiǎn)形式，求出式子的值；
（2）利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求值；
（3）利用負(fù)整數(shù)指數(shù)，0指數(shù)以及二次根式和絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)，求出式子的值；
（4）用十字相乘法因式分解求出方程的根．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次根式的計(jì)算和一元二次方程的解，（1）（2）（3）題是二次根式的計(jì)算，在計(jì)算過程中，準(zhǔn)確運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，求出準(zhǔn)確值；（4）題用十字相乘法因式分解求出方程的根．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在日常生活中，我們經(jīng)�？梢钥吹揭恍┐皯羯习惭b有遮陽板，下圖是小明家的南面窗戶，窗戶高h(yuǎn)=160cm，已知小明家所在地一年中的正午太陽高度最大值是76°（即∠α=76°，如圖甲），正午太陽高度最小值是29°（即∠β=29°，如圖乙）．請(qǐng)你按下面不同要求為小明家的這個(gè)窗戶設(shè)計(jì)一個(gè)矩形遮陽板（用村為平板，計(jì)算時(shí)厚度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1cm）．
（1）如果遮陽板水平安裝在窗戶頂部上方10cm處，并使∠α=76°時(shí)夏天炎熱的陽光剛好不射入室內(nèi)，那么遮陽板的最小寬度L應(yīng)是多少？
（2）如果遮陽板水平安裝在窗戶上方，既使∠α=76°時(shí)夏天炎熱的陽光剛好不射入室內(nèi)，又能使∠β=29°時(shí)冬天溫暖的陽光全部射入室內(nèi)，那么遮陽板的最小寬度L應(yīng)是多少遮陽板應(yīng)安裝在什么位置？
（3）如圖丙，在（2）中考慮到遮雨功能，遮陽板往下傾斜10°（即坡角為10°），那么遮陽板的最小寬度L應(yīng)是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機(jī)抽取某城市30天的空氣質(zhì)量狀況統(tǒng)計(jì)如下：
污染指數(shù)（ω） 40 70 90 110 120 140
天數(shù)（t） 3 5 10 7 4 1
其中，ω≤50時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；50＜ω≤100時(shí)，空氣質(zhì)量為良；100＜ω≤150時(shí)，空氣質(zhì)量為輕微污染．
（1）請(qǐng)分別算出這30天里空氣質(zhì)量為優(yōu)、良、輕微污染所占的百分比；
（2）請(qǐng)用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示（1）的計(jì)算結(jié)果；
（3）估計(jì)該城市一年（以365天計(jì)）中有多少天空氣質(zhì)量達(dá)到良以上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在日常生活中，我們經(jīng)�？梢钥吹揭恍┐皯羯习惭b有遮陽板，下圖是小明家的南面窗戶，窗戶高h(yuǎn)=160cm，已知小明家所在地一年中的正午太陽高度最大值是76°（即∠α=76°，如圖甲），正午太陽高度最小值是29°（即∠β=29°，如圖乙）．請(qǐng)你按下面不同要求為小明家的這個(gè)窗戶設(shè)計(jì)一個(gè)矩形遮陽板（用村為平板，計(jì)算時(shí)厚度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1cm）．
（1）如果遮陽板水平安裝在窗戶頂部上方10cm處，并使∠α=76°時(shí)夏天炎熱的陽光剛好不射入室內(nèi)，那么遮陽板的最小寬度L應(yīng)是多少？
（2）如果遮陽板水平安裝在窗戶上方，既使∠α=76°時(shí)夏天炎熱的陽光剛好不射入室內(nèi)，又能使∠β=29°時(shí)冬天溫暖的陽光全部射入室內(nèi)，那么遮陽板的最小寬度L應(yīng)是多少遮陽板應(yīng)安裝在什么位置？
（3）如圖丙，在（2）中考慮到遮雨功能，遮陽板往下傾斜10°（即坡角為10°），那么遮陽板的最小寬度L應(yīng)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•聊城）在日常生活中，我們經(jīng)�？梢钥吹揭恍┐皯羯习惭b有遮陽板，下圖是小明家的南面窗戶，窗戶高h(yuǎn)=160cm，已知小明家所在地一年中的正午太陽高度最大值是76°（即∠α=76°，如圖甲），正午太陽高度最小值是29°（即∠β=29°，如圖乙）．請(qǐng)你按下面不同要求為小明家的這個(gè)窗戶設(shè)計(jì)一個(gè)矩形遮陽板（用村為平板，計(jì)算時(shí)厚度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1cm）．
（1）如果遮陽板水平安裝在窗戶頂部上方10cm處，并使∠α=76°時(shí)夏天炎熱的陽光剛好不射入室內(nèi)，那么遮陽板的最小寬度L應(yīng)是多少？
（2）如果遮陽板水平安裝在窗戶上方，既使∠α=76°時(shí)夏天炎熱的陽光剛好不射入室內(nèi)，又能使∠β=29°時(shí)冬天溫暖的陽光全部射入室內(nèi)，那么遮陽板的最小寬度L應(yīng)是多少遮陽板應(yīng)安裝在什么位置？
（3）如圖丙，在（2）中考慮到遮雨功能，遮陽板往下傾斜10°（即坡角為10°），那么遮陽板的最小寬度L應(yīng)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•聊城）在日常生活中，我們經(jīng)�？梢钥吹揭恍┐皯羯习惭b有遮陽板，下圖是小明家的南面窗戶，窗戶高h(yuǎn)=160cm，已知小明家所在地一年中的正午太陽高度最大值是76°（即∠α=76°，如圖甲），正午太陽高度最小值是29°（即∠β=29°，如圖乙）．請(qǐng)你按下面不同要求為小明家的這個(gè)窗戶設(shè)計(jì)一個(gè)矩形遮陽板（用村為平板，計(jì)算時(shí)厚度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1cm）．
（1）如果遮陽板水平安裝在窗戶頂部上方10cm處，并使∠α=76°時(shí)夏天炎熱的陽光剛好不射入室內(nèi)，那么遮陽板的最小寬度L應(yīng)是多少？
（2）如果遮陽板水平安裝在窗戶上方，既使∠α=76°時(shí)夏天炎熱的陽光剛好不射入室內(nèi)，又能使∠β=29°時(shí)冬天溫暖的陽光全部射入室內(nèi)，那么遮陽板的最小寬度L應(yīng)是多少遮陽板應(yīng)安裝在什么位置？
（3）如圖丙，在（2）中考慮到遮雨功能，遮陽板往下傾斜10°（即坡角為10°），那么遮陽板的最小寬度L應(yīng)是多少？

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