按如下方法,將△ABC的三邊縮小的原來的,如圖,任取一點O,連AO、BO、CO,并取它們的中點D、E、F,得△DEF,則下列說法正確的個數(shù)是(  )
①△ABC與△DEF是位似圖形      ②△ABC與△DEF是相似圖形
③△ABC與△DEF的周長比為1:2  ④△ABC與△DEF的面積比為4:1.

A.1      B.2     C. 3      D. 4
C.

試題分析:根據(jù)位似性質得出①△ABC與△DEF是位似圖形,
②△ABC與△DEF是相似圖形,
∵將△ABC的三邊縮小的原來的,
∴△ABC與△DEF的周長比為2:1,
故③選項錯誤,
根據(jù)面積比等于相似比的平方,
∴④△ABC與△DEF的面積比為4:1.
故選C.
考點: 位似變換.
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