如圖,為了測量某建筑物CD的高度,先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了100m,此時自B處測得建筑物頂部的仰角是45°.已知測角儀的高度是1.5m,請你計(jì)算出該建筑物的高度.(取=1.732,結(jié)果精確到1m)

 


解:設(shè)CExm,則由題意可知BExm,AE=(x+100)m.

在Rt△AEC中,tan∠CAE,即tan30°=

,3x(x+100)

解得x=50+50=136.6

CDCEED=(136.6+1.5)=138.1≈138(m)

答:該建筑物的高度約為138m.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,某數(shù)學(xué)活動小組為了測量我市文化廣場的標(biāo)志建筑“太陽鳥”的高度AB,在D處用高1.2米的測角儀CD,測得最高點(diǎn)A的仰角為32.6°,再向“太陽鳥”的方向前進(jìn)20米至D′處,測得最高點(diǎn)A的仰角為45°,點(diǎn)D、D′、B在同一條直線上.求“太陽鳥”的高度AB.(精確到0.1米)
[參考數(shù)據(jù):sin32.6°=0.54,cos32.6°=0.84,tan32.6°=0.64].

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