【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標系內(nèi)，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（1，1），C（3，1）．

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；

（2）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；

（3）在（2）的條件下，求線段BC掃過的面積（結(jié)果保留π）．

【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）2π.

【解析】（1）利用軸對稱的性質(zhì)畫出圖形即可；

（2）利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)畫出圖形即可；

（3）BC掃過的面積=，由此計算即可；

（1）△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1如圖所示；

（2）△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2如圖所示；

（3）BC掃過的面積=

==2π．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形 ABCD 的邊長為 10，E 在 BC 邊上運動，取 DE 的中點 G，EG 繞點 E 順時針旋轉(zhuǎn)90°得 EF，問 CE 長為多少時，A、C、F 三點在一條直線上（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰三角形，且AC=BC，∠ACB=120°，在AB上取一點O，使OB=OC，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，過C作CD∥AB交⊙O于點D，連接BD．

（1）猜想AC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的猜想；

（2）已知AC=6，求扇形OBC圍成的圓錐的底面圓半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標系中，且A(-2,1)、B(-3,-2)、C(1,-4)，將其平移后得到若A、B的對應(yīng)點是C的對應(yīng)點的坐標是(3,-1).

(1)在平面直角坐標系中畫出△ABC；

(2)寫出點的坐標是__________，的坐標是___________；

(3)此次平移也可看作向_______平移____個單位長度，再向_____平移了____個單位長度；

(4)△ABC的面積為_________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=6．延長BC到點E，使CE=2，連接DE，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點A運動，設(shè)點P的運動時間為t秒，當t的值為_____秒時，△ABP和△DCE全等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某區(qū)舉行“慶祝改革開放40周年”征文比賽，已知每篇參賽征文成績記分，組委會從1000篇征文中隨機抽取了部分參賽征文，統(tǒng)計了他們的成績，并繪制了如下不完整的兩幅統(tǒng)計圖表：

征文比賽成績頻數(shù)分布表

分數(shù)段

頻數(shù)

頻率

38

0.38

0.32

10

0.1

合計

1

請根據(jù)以上信息，解決下列問題：

（1）征文比賽成績頻數(shù)分布表中的值是　　；

（2）補全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖；

（3）若80分以上（含80分）的征文將被評為一等獎，試估計全市獲得一等獎?wù)魑牡钠獢?shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面說法正確的個數(shù)有（ ）

①若 m＞n，則；②由三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形；③有兩個角互余的三角形一定是直角三角形；④各邊都相等的多邊形是正多邊形；⑤如果一個三角形只有一條高在三角形的內(nèi)部，那么這個三角形一定是鈍角三角形．

A.1 個B.2 個C.3 個D.4 個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個三角形有兩邊長分別為4、6，則第三邊上的中線l的取值范圍是（ ）

A.2＜l＜10B.1＜l＜5C.3＜l＜9D.不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）操究發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ABC為等邊三角形，點D為AB邊上的一點，∠DCE=30°，∠DCF=60°且CF=CD

①求∠EAF的度數(shù)；

②DE與EF相等嗎？請說明理由

（2）類比探究：如圖2，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，點D為AB邊上的一點，∠DCE=45°，CF=CD，CF⊥CD，請直接寫出下列結(jié)果：

①∠EAF的度數(shù)

②線段AE，ED，DB之間的數(shù)量關(guān)系

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