Question

近幾年來，電動(dòng)車成為普通市民的代步工具，華興電動(dòng)車助力車商行銷售人員統(tǒng)計(jì)去年四個(gè)季度的銷售情況是：第一季度按原售價(jià)（售價(jià)=成本+利潤(rùn)）出售此助力車，平均每輛獲得20%的利潤(rùn)；第二季度因進(jìn)行了廣告宣傳，銷售狀況有了很大改善，并適當(dāng)提高了每輛車的售價(jià)，因此利潤(rùn)略有提高，但賣出的助力車的輛數(shù)只有第一季度賣出的輛數(shù)的，但總的利潤(rùn)與第一季度相同．第三、四季度因是銷售旺季，該商行為了讓華興牌助力車迅速占領(lǐng)市場(chǎng)，降低了銷售價(jià)格，且連續(xù)兩個(gè)季度降低的百分?jǐn)?shù)相同，雖然第四季度總的利潤(rùn)與第一季度相同，但取得了銷售輛數(shù)為第一季度銷售輛數(shù)16倍銷售業(yè)績(jī)．
（1）求該商行第二季度賣出此助力車平均每輛獲利百分之幾？
（2）求該商行第三、四季度銷售價(jià)格平均降低的百分?jǐn)?shù)．

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)助力車的進(jìn)價(jià)為每輛m元，第一季度的利潤(rùn)就為每輛0.2m元，第一季度銷售了a輛，就可以表示出第二季度銷售量為a，設(shè)第二季度的利潤(rùn)率為x，根據(jù)題意列出方程求出其解就可以了．
（2）由（1）可以表示出第二季度每輛的利潤(rùn)，設(shè)第三、四季度銷售價(jià)格平均降低的百分?jǐn)?shù)為y，根據(jù)題意列出方程求出其解就可．
解答：解：（1）設(shè)助力車的進(jìn)價(jià)為每輛m元，第一季度的利潤(rùn)就為每輛0.2m元，第一季度銷售了a輛，就可以表示出第二季度銷售量為a，設(shè)第二季度的利潤(rùn)率為x，由題意得：
amx=0.2am，
解得：x=25%．
故商行第二季度賣出此助力車平均每輛獲利25%．

（2）設(shè)第三、四季度銷售價(jià)格平均降低的百分?jǐn)?shù)為y，由題意得：
[1.25m（1-y）²-m]×16a=0.2ma，
解得：y₁=0.1=10%，y₂=1.9（不符合題意，舍去）．
故該商行第三、四季度銷售價(jià)格平均降低的百分?jǐn)?shù)為10%．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道銷售問題，考查了售價(jià)=成本+利潤(rùn)的運(yùn)用，設(shè)參數(shù)解實(shí)際問題的運(yùn)用，列一元二次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用及降低率問題的解法．解答時(shí)設(shè)出參數(shù)銷售量是關(guān)鍵．