Question

已知6x²-7xy-3y²+14x+y+a=（2x-3y+b）（3x+y+c），試確定a、b、c的值．

Answer 1

解：∵（2x-3y+b）（3x+y+c）=6x²-7xy-3y²+（2c+3b）x+（b-3c）y+bc
∴6x²-7xy-3y²+（2c+3b）x+（b-3c）y+bc=6x²-7xy-3y²+14x+y+a
∴2c+3b=14，b-3c=1，a=bc
聯(lián)立以上三式可得：a=4，b=4，c=1
故a=4，b=4，c=1．
分析：根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則把式子展開(kāi)，將展開(kāi)所得的式子與6x²-7xy-3y²+14x+y+a作比較，即可得出關(guān)于a、b、c的三個(gè)式子，聯(lián)立求解即可得出a、b、c的值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的性質(zhì)以及類比法在解題中的運(yùn)用．