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若a1，a2，…，an均為正整數，且a1＜a2＜…＜an≤2007．為保證這些整數中總存在四個互不相同的數ai，aj，ak，al，使得ai+aj=ak+al=an，那么n的最小值是多少？并說明理由
分析：n=5．特殊值法：假設a1=1，a2=2，a3=3，a4=4，a5=5，即可滿足a1+a4=a2+a3=a5．
解答：解：n的最小值是5．
理由：由特殊值法：
假設a1=1，a2=2，a3=3，a4=4，a5=5，
∴a1+a4=5，a2+a3=5，
∴a1+a4=a2+a3=a5．
故n的最小值是5．
點評：本題考查了整數問題的運用．關鍵是根據題意，假設出符合條件的情況，使n的值最小．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：△ABC中，AB=a．
如圖（1），若A1、B1分別是CA、CB的中點，則A1B1=
a
2
；
如圖（2），若A1、A2、B1、B2分別是CA、CB的三等分點，則A1B1+A2B2=
2+1
3
a=a；
如圖（3），若A1、A2、A3、B1、B2、B3分別是CA、CB的四等分點，則A1B1+A2B2+A3B3=
1+2+3
4
a=
3
2
a；
如圖（4），若A1、A2、A3、…A9、B1、B2、B3、…B9分別是CA、CB的十等分點，則A1B1+A2B2+A3B3+…+A9B9=
 
．
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科目：初中數學 來源： 題型：

11、若a1，a2，…，an是1，2，…，n的任意一個排列（n是奇數），則（a1-1）（a2-2）…（an-n）是偶數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

點P1（a1，b1）、P2（a2，b2）都在直線y=-2x+1上，若a1＞a2，那么b1、b2的大小關系是
b1＜b2
b1＜b2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若a1＞a2＞…＞a10都是正整數，且（a1-a10）（a2-a10）…（a9-a10）=336，則a1+a2+…+a9除以9所得的余數為
0
0
．

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