Question

學校植物園沿路護欄的紋飾部分設計成若干個全等菱形圖案，每增加一個菱形圖案，紋飾長度就增加dcm，如圖所示，已知每個菱形圖案的邊長為cm，其一個內角為60°。

（1）若d=26，則該紋飾要用231個菱形圖案，求紋飾的長度L；
（2）當d=20時，若保持（1）中紋飾長度不變，則需要多少個這樣的菱形圖案？

Answer 1

解：（1）菱形圖案水平方向的對角線長為10×cos30°×2=30（cm），
按題意，L=30+26×（231-1）=6010（cm）；
（2）當d=20cm時，設需x個菱形圖案，則有：
30+20×（x-1）=6010，
解得x=300，即需300個這樣的菱形圖案。