Question

如圖，BD⊥AC于D點(diǎn)，F(xiàn)G⊥AC于G點(diǎn)，∠CBE+∠BED=180°．

（1）求證：FG∥BD；

（2）求證：∠CFG=∠BDE．

 

Answer 1

【答案】

（1）根據(jù)BD⊥AC， FG⊥AC即可證得結(jié)論；（2）由∠CBE+∠BED=180°可證得BC∥DE，即可得到∠CBD=∠BDE，由FG∥BD可證得∠CFG=∠CBD，從而可以證得結(jié)論.

【解析】

試題分析：（1）∵BD⊥AC， FG⊥AC

∴FG∥BD；

（2）∵∠CBE+∠BED=180°

∴BC∥DE

∴∠CBD=∠BDE

∵FG∥BD

∴∠CFG=∠CBD

∴∠CFG=∠BDE．

考點(diǎn)：平行線的判定和性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.