17、已知等邊△ABC中，點D，E分別在邊AB，BC上，把△BDE沿直線DE翻折，使點B落在點Bˊ處，
DBˊ，EBˊ分別交邊AC于點F，G，若∠ADF=80°，則∠EGC的度數(shù)為
80°
．
分析：由對頂角相等可得∠CGE=∠FGB′，由兩角對應(yīng)相等可得△ADF∽△B′GF，那么所求角等于∠ADF的度數(shù)．
解答：解：由翻折可得∠B′=∠B=60°，
∴∠A=∠B′=60°，
∵∠AFD=∠GFB′，
∴△ADF∽△B′GF，
∴∠ADF=∠B′GF，
∵∠EGC=∠FGB′，
∴∠EGC=∠ADF=80°．
故答案為：80°．
點評：本題考查了翻折變換問題；得到所求角與所給角的度數(shù)的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，已知等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點P，則∠APE的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：已知等邊△ABC中，D是AC的中點，E是BC延長線上的一點，且CE=CD，DM⊥BC，垂足為M，求證：M是BE的中點．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知等邊△ABC中，D為AC上一動點．CD=nAD，連接BD，M為線段BD上一點，∠AMD=60°，AM交BC于E．
（1）若n=1，如圖1，則
BE
CE
=
1
1
，
BM
DM
=
2
2
；
（2）若n=2，如圖2，求證：2AB=3BE；
（3）當
BE
AB
=
7
9
時，則n的值為
3.5
3.5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知等邊△ABC中，D是BC上一點，△DEB為等邊三角形，連接CE并延長交AB的延長線于點M，連接AD并延長與BE的延長線交于點N，再連接MN．
求證：△BMN是等邊三角形．

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