(2011•溫州一模)如圖,AB是⊙O的弦,C是
AB
的中點(diǎn),連接OC,交AB與D,已知OA=4,CD=2,則AB的長是( 。
分析:先根據(jù)垂徑定理求出OD的長,再由勾股定理皆可得出AD的長,進(jìn)而可得出AB的長.
解答:解:∵C是
AB
的中點(diǎn),OA=4,CD=2,
∴OD=OC-CD=4-2=2,
∴OC是AB的垂直平分線,
∴AD=
OA2-OD2
=
42-22
=2
3
,
∴AB=2AD=2×2
3
=4
3

故選D.
點(diǎn)評:本題考查的是垂徑定理及勾股定理,根據(jù)垂徑定理判斷出OC是AB的垂直平分線是解答此題的關(guān)鍵.
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