如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D在AC上，將△BCD沿著直線BD翻折，使點C落在斜邊AB上的點E處，DC=5cm，則點D到斜邊AB的距離是（ ）

A．4cm
B．5cm
C．6cm
D．7cm
【答案】分析：首先由折疊的性質(zhì)可得∠C=∠BED，∠EBD=∠CBD，然后由角平分線的性質(zhì)，即可確定DE為D點到AB的距離，即可求出結(jié)果．
解答：解：∵將△BCD沿著直線BD翻折，使點C落在斜邊AB上的點E處，
∴∠C=∠BED，∠EBD=∠CBD，
∵∠C=90°，
∴∠BED=90°，
即D⊥AB，DC⊥BC，
∴DE=CD=5cm，
∴點D到斜邊AB的距離為5cm．
故選B．
點評：本題主要考查翻折變換的性質(zhì)，點到直線的距離，角平分線的性質(zhì)等知識點，關(guān)鍵在于求證△ADE和△ADC全等，確定DE為點D到AB的距離．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案