如圖，P1是反比例函數(shù)在第一象限圖像上的一點，點A1的坐標(biāo)為（2，0）。
（1）當(dāng)點P1的橫坐標(biāo)逐漸增大時，△P1OA1的面積將如何變化？
（2）若△P1OA1與△P2A1A2均為等邊三角形，求此反比例函數(shù)的解析式及A2點的坐標(biāo)。
解：（1）△P1OA1的面積將逐漸減小。
（2）作P1C⊥OA1，垂足為C，
因為△P1OA1為等邊三角形，
所以O(shè)C=1，P1C=，
所以P1
代入，得k=
所以反比例函數(shù)的解析式為
作P2D⊥A1A2，垂足為D
設(shè)A1D=a，
則OD=2+a，P2D=a，
所以P2
代入，得，
化簡得
解得：a=-1±
∵a＞0
∴
所以點A2的坐標(biāo)為（，0）。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P1是反比例函數(shù)在第一象限圖像上的一點，點A1 的坐標(biāo)為(2，0)．  （1）當(dāng)點P1的橫坐標(biāo)逐漸增大時，△P1O A1的面積   將如何變化？

  （2）若△P1O A1與△P2 A1 A2均為等邊三角形，求

此反比例函數(shù)的解析式及A2點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分9分）如圖，P1是反比例函數(shù)在第一象限圖像上的一點，點A1的坐標(biāo)為(2，0)．
（1）當(dāng)點P1的橫坐標(biāo)逐漸增大時，△P1O A1的面積
將如何變化？
（2）若△P1O A1與△P2 A1 A2均為等邊三角形，求
此反比例函數(shù)的解析式及A2點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省惠安縣九年級上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，P1是反比例函數(shù)在第一象限圖象上的一點，已知△P1O A1為等邊三角形，點A1 的坐標(biāo)為(2，0)．

（1）直接寫出點P1的坐標(biāo)；

（2）求此反比例函數(shù)的解析式；

（3）若△P2A1A2為等邊三角形，求點A2的坐標(biāo)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東濟寧卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

如圖，P1是反比例函數(shù)在第一象限圖像上的一點，點A1 的坐標(biāo)為(2，0)．若△P1O A1與△P2 A1 A2均為等邊三角形，則A2點的橫坐標(biāo)為

A．     B．     C．     D．

 

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