已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，）．
（1）求的值；
（2）若此拋物線的頂點(diǎn)為（，），用含的式子分別表示和，并求與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若一次函數(shù)，且對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，都有≥，直接寫(xiě)出的取值范圍.
(1)n-m= (2)q=-p2+p+ (3)- ≤m≤ 且m≠0

試題分析(1) ∵點(diǎn)（-1,3m+）經(jīng)過(guò)拋物線，∴代入解析式得出n-m的值（2）將點(diǎn)（p,q）代入解析式。解：（1）∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，），
∴.
∴.  ............................................................. 1分
（2）∵，
∴， ............................................................. 2分
. .......................................................... 3分
∵，
∴.
∴.  ........................................................ 5分
（3）的取值范圍為且. .................................... 7分
閱卷說(shuō)明：只寫(xiě)或只寫(xiě)得1分.
點(diǎn)評(píng)：本題(1)問(wèn)較簡(jiǎn)單，將坐標(biāo)點(diǎn)代入即可求之。（2）問(wèn)由（1）知m n 的關(guān)系，將點(diǎn)（p,q）代入就能得到解析式 (3)構(gòu)建不等式，由y1 y2的解析式得到，注意解不等式時(shí)的性質(zhì)。本題屬于中難題。計(jì)算量較大，易出錯(cuò)。
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

小明從如圖所示的二次函數(shù)的圖象中，觀察得出了下面五條信息：

①；②；③；
④；⑤．
你認(rèn)為其中正確的是（ ）
A．①②④B．①③⑤C．②③⑤D．①③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將拋物線y＝x2向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到拋物線的解析式為
A．y＝x2－2x－1B．y＝－x2＋2x－1
C．y＝x2＋2x－1D．y＝－x2＋4x＋1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線 經(jīng)過(guò)（2，1）和（6，－5）兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)此拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)P是在直線右側(cè)的此拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM軸，垂足為M. 若以A、P、M為頂點(diǎn)的三角形與△OCB相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)E是直線BC上的一點(diǎn)，點(diǎn)F是平面內(nèi)的一點(diǎn)，若要使以點(diǎn)O、B、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，已知拋物線y=x2+bx－3a過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（0，－3），與x軸交于另一點(diǎn)C.

（1）求拋物線的解析式；
（2）若在第三象限的拋物線上存在點(diǎn)P，使△PBC為以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使以P，Q，B，C為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，則與的大小關(guān)系是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將拋物線y＝＋3向右平移2個(gè)單位后，得到的新拋物線解析式是　 　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題10分）如圖，矩形OBCD的邊OD、OB分別在x軸正半軸和y軸負(fù)半軸上，且OD＝10，OB＝8．將矩形的邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C恰好與x軸上的點(diǎn)A重合．

(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A(    ，     )、B(     ，     )；
(2)若拋物線y＝－x2＋bx＋c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，請(qǐng)求出這條拋物線的解析式；
(3)當(dāng)≤x≤7，在拋物線上存在點(diǎn)P，使△ABP的面積最大，那么△ABP最大面積是                                 ．（請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論，不需要寫(xiě)過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(8分)如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè))，過(guò)C作直線，與拋物線相交于點(diǎn)，與對(duì)稱軸交于點(diǎn)N，點(diǎn)為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)G，設(shè)線段PG的長(zhǎng)度為

(1)求該拋物線的函數(shù)解析式
(2)當(dāng)0<<5時(shí)，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示，求出的最大值
(3)是否存在這樣的點(diǎn)P，使以M，N，P，G為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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