Question

閱讀下列材料：

正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，以格點為頂點的三角形叫格點三角形．

數(shù)學老師給小明同學出了一道題目：在圖正方形網(wǎng)格（每個小正方形邊長為1）中畫出格點△ABC，使，；

小明同學的做法是：由勾股定理，得，，于是畫出線段AB、AC、BC，從而畫出格點△ABC．

（1）請你參考小明同學的做法，在圖中的正方形網(wǎng)格（每個小正方形邊長為1）中畫出格點△（點位置如圖所示），使＝＝5，．（直接畫出圖形，不寫過程）；

（2）觀察△ABC與△的形狀，猜想∠BAC與∠有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

      

 

Answer 1

【答案】

解：（1）

（2）猜想∠BAC＞∠

證明：∵    ∴∠BAE＜∠B^’A^’E^’ ∴∠BAC＞∠

【解析】（1）根據(jù)勾股定理即可畫出格點△，

（2）根據(jù)正切的特征即可得出角的數(shù)量關(guān)系。