作业宝如圖，四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=90°，則四邊形ABCD的面積是


  1. A.
    84
  2. B.
    36
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    無法確定
B
分析：本利用勾股定理求出AC2的值，再由勾股定理的逆定理判定三角形ACD也為直角三角形，則S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD
解答：解：如圖，連接AC．
在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2=25，
∵AC2+CD2=AD2
∴△CDA也為直角三角形，
∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD==6+30=36．
故選B．
點評：此題考查了直角三角形的判定及三角形面積公式的運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設(shè)AC=2a，BD=2b，請推導(dǎo)這個四邊形的性質(zhì)．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結(jié)論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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